i36 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL, 
par la formule de l’arlicle 68, et on aura 
S n s a = 
(- i ) r 
UG 5r ) 
Z'F(i 
(i5i). Soit, 2°. n <Æ-f- i,alors l’ordonnée y est infinie à la limite 
x = i ; car en faisante = i — co, on a (i —x) n 
n—'a—i # 
y 
Faire TJ devient donc infinie tant qu’on a n < a et la méthode des 
quadratures n’est plus applicable. On ne peut donc , dans ce cas , 
déterminer l’intégrale Jjdx qu’en supposant les limites imaginaires, 
et il faudrait supposer de même qu’elles le sont dans l’intégrale 
, représentée par F (— ci). Mais on peut éviter ces 
calculs en observant que les formules générales doivent être indé 
pendantes des moyens employés pour y parvenir, et qu’ainsi la 
formule qui a été trouvée pour la valeur de J n s~ a } doit donner 
celle de J n s a par le seul changement du signe de a. 
Dans le cas présent où l’on suppose n très-grand et aj> n, a sera 
un très-grand nombre , et par conséquent la valeur de Y a qn’il faut 
substituer dans la formule de l’article i49j se trouve par la for 
mule du n° y3 , troisième partie, qui donne 
Ta s= e a ci a ~ l \/(27ra) ; 
substituant donc dans l’expression de cT n s~ a de l’article i49> tant la 
valeur de TJ que celle de F«, et changeant ensuite le signe de «, 
on aura la formule 
r a m 5 O — x) n+1 (lm)- a a a + * e~ a 
S ' \/[( a + l) ( 771 X )* 71JÎI ( ¡771 )ÿ] ’ 
m étant un nombre plus grand que l’unité, déterminé par l’équation 
a -f- l 71771 
’ 1 Og 771 771 — X ‘ 
Ces diverses formules dont nous devions faire mention, parce 
qu’elles se rattachent a la théorie des fonctions F , sont conformes 
à