' CINQUIEME PARTIE. S XII. 307 
substituant cette valeur dans l’équation précédente , on aura la 
formule 
(46) ^^=2«( 2 «+ l )QW-t-^ K A —0Q( A —0—(M-')Q(M-O]- 
Ainsi on voit qu'au moyen des fonctions Q (A) ou P (A, n-f- 1), 
on pourra déterminer les coefficiens différentiels du premier ordre 
~—J~~ par la formule (3i), et les coefficiens différentiels du second 
ordre 
par la formule (46)* 
igo. Dans le cas de n = 4 ? ^ es deux formules (3i) et (46) 
donnent 
C4 7) 
d Ijp. _ i [Q(A—1) + Q (X+Ol - ¿QW, 
^P(A) __ Q (} s , (A—I) Q (A—Q — (M-l) Q (A+0_ 
Voici l’application de ces formules au cas de l’exemple III, dans 
lequel on a déjà calculé les premières valeurs de Q (A), désignées 
par P (A, |). 
A 
<rt>0,è) 
da 
ddV(x, 
da 2 
dcv’’ 
O 
O.82187 87994 
3.86002 35582 
28.27722 297 
I 
1,i3623 g5g57 
3.y656o 5o553 , 
28.68116 47^ 
2 
1.o54gi 8g5io 
4.27932 65397 
29.IOO17 3l7 
3 
0.86944 i 9°4 i 
4.556lO 29643 
3o.g5666 4 2 5 
4 
0.70380 77947 
4.54ll6 7OO62 
33.19201 253 
5 
0.55744 0^16^ 
4.30219 87830 
34.92m i5g 
6 
7 
¿awaessc 
o-455i5 oo5g4 
o.336i6 96444 
3.92264 8220g 
La troisième colonne a été calculée par les formules des art. 185 , 
186 et 187. 
igi. On voit par le tableau précédent, que a étant peu différent 
de l’imité, les coefficiens différentiels successifs