68 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 
A', B', C', etc. étant la suite des nombres Bernoulliens. Appli 
quant cette formule au cas de œ = io } on a, par la sommation 
effective, 
<p = 2.92896 0255g 68253 96825, etc., 
et par la sommation approchée, 
<p = G + 2.35175 25890 66721 1076; 
de là on tire 
C = 0.57721 56649 01532 8606, 
valeur qui s’accorde, dans les i5 premières décimales, avec le 
résultat donné par Euler. 
La valeur de C peut se calculer aussi par l’équation (29), en 
faisant soit soit jc=±- il en résulte ces deux expressions; 
I C=i/2-f-|(S 3 — 1) +1(^5 0 +?(^7' 0 4- e fC., 
I C = /f +i(S 3 I )l6+K^7 I )ô î 4+ elC -Î 
substituant les valeurs des quantités S 3 , S 5 , S 7 , etc., données 
dans l’article 73, on trouve 
par la première expression G = 0.57721 56649 oi532 85, 
et par la deuxième G = 0.57721 56649 01 552 861, 
ce qui s’accorde aussi bien qu’il est possible avec la valeur déjà 
trouvée, et on voit que celle-ci est exacte jusque dans la dix- 
huitième décimale, il suit de là que les valeurs des transcendantes 
S 3 , S 5 , S 7 , etc., contenues dans la table citée, sont exactes, et 
qu’on peut les employer avec confiance dans le calcul des quan 
tités F. 
(77). Pour faire voir, par un exemple, l’usage de la formule (5o), 
proposons-nous de déterminer le minimum de la fonction F a. Nous 
savons que ce minimum a lieu à peu près lorsque a — 1.4616; 
nous allons donc chercher la valeur de logf(i -\-oc), en fai 
sant x = 0.4616. Ce cas est l’un des moins favorables pour la