SUPPLÉMENT. a, 
nous aurons d’abord à intégrer la différentielle 
cos 2 *». ( A -f- Bjc 2 ) dx 
i — ic 2 sin a *) 
Son intégrale, prise à compter de oc—o y est 
(A sin 2 ® + B) cot 2 ® n /1 -f- x sin a \ 
x ( r— ) — 13X COt*6t> : 
asm® \ i — x sin ® J 9 
si ensuite on fait x = i, et qu’on appelle V le résultat, on aura 
V = — B cot”« + (A sin’a + B) jü( '~± sin * \ 
Gela posé, la valeur de Z étant /Vdq, il faudra dans cette formule 
substituer la valeur de dq en fonction de <p ; or de l’équation sup 
posée on lire successivement 
(sin 2 £ — sin 2 **) sinV = —— (cos z m — cos a £), 
v ' ' COS ® v ' > 
• • cos 2 £ 
(sin 2 £ — sin 2 #) cos 2 */ =r= —— (cos 2 a — cos 2 ^) , 
(sin 2 £ — sin 2 a) dq sin q cos q c= cos 2 a C0S 2 £. 
^ cos cos C. da tang ® 
COS’ 3 *) 
j/(sin 2 *) -— sia 2 .-) . i/(sin 2 £ —sin 2 *))' 
Donc enfin, si on fait pour abréger, M == \/( s i nS<:w — sin 2 a) , 
N = v/(sm*£ — sin 2 ®), a = on aura 
Z = A cos cl cos £ -4“ B cos et cos£ f (~ i') t 
J MN J \S111 ® J MN 3 
ces intégrales étant prises depuis œ = <*, jusqu’à ¿y = £. 
(33). Comparant entre elles les deux valeurs de Z, on en tire 
ces deux formules 
dcù CO S û) 7f ^ ^ 
MN ~ ilmC * '°’ 
f (~ — i) = . ’ . V [F (c, q — E(c, S)-]. 
J \sin® / MN a sin 2 * sin £ L ' 3 ' ' 3 
Ajoutant à la seconde formule la valeur de donnée dans