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EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. 
ada 
En général, si on désigne par U 2 " l’intégrale l'os 2 "« , on aura cette for 
mule de réduction : 
(277-J-l)cOS a «COS 2 ?. ü 2n4 ' 2 = 277(cOS 2 « -f- COS 2 ? + COS 2 « COS 2 ?) TJ 2 “ 
(277 1 ) (l -J- COS 2 « -f- COS 2 ?) U 2n—2 
+ (277 — 2) U 2 "-^ + B 2n , 
B 2n étant 1 
’intégrale J' 
MNiZa» sin « 
COS 2B " t ~ 1 « 
COROLLAIRES. 
, dont la valeur est donnée dans la case IIL 
h 
f 
ada 
p ( 
4sin ? ^ \l—sii 
-f-sm 
sin» l/(sin 2 ? — sin 2 «) 4sin ? ^ V1 —sin?, 
ceda sin « % ( i — cos ?) 
{• 
cos 2 « \/ (sin 2 ?—sin 2 «) 
2C0S 2 ? 
CASE IX. 
Mêmes dénominations que dans la case IY. 
/ coda K — . 
MN acos« sin? 3 3 
/ uda sin 2 « 7T _ 5TCOS 2 to . * 
-MÑ- = Q -^lmî n (- s ‘“V, c - V 
— 7 oé?(i + sin 2 ? — sin 2 «) , 
4 
/ 
udaúrda tt , . _ , „ . . tt 2—cosVcos 2 ?^, ?r . „ 
o- (sm 2 ?—sin 2 «) -f- 7. ;—F(c, ?)—— cos«sin? E(c, ?} 
"''° 4 
MN 
‘8 
4 cos « sin 1 
-————Cl -h sin 2 ? + sin 2 «) n (— sin 2 y, c , ?) 
4cOS«Sinb 
— 3 (i -f- sin 2 ?-f- sin 2 «) ^(l -f sin 2 ? — sin 2 «). 
En général soit Y 2 * = J' > on aura i a formule de réduction : 
27lY 27l4 ' 2 =(2n OC 1 +sin 2 «-f-sin 2 ?)Y 2n (277 2)(sin 2 «-f-sin 2 ?-}-sin 2 «sin 5 ?) Y 2 * - * 
-j- (277 — 3) Sin 2 « sin 2 ? Y 2 " -4 C 2 “ , 
C 2n étant l’intégrale /MNiZ«cos « sin 2 ”“ 3 «, dont la valeur est donnée dans 
la case III. 
Nota. La fonction n (— sin 2 y, c, ?) et la fonction n (— c 2 cos 2 «, c, ?),