DEUXIÈME SUPPLÉMENT. 
I ID 
K 
Mais plus ces formules acquièrent de précision, plus elles se rapprochent 
de la formule la plus simple de toutes, qui, dans les termes de l’ancienne 
échelle, est 
F^ \/ (>6 00 * 000 • • •) ? 
de sorte qu’il devient inutile de pousser plus loin la recherche des formules 
d’approximation. Nous saisirons seulement celle occasion de faire voir que 
la valeur de la fonction complète E l c, telle que nous l’avons donnée page 114 
du tome I, est facile à déduire de celle de F’c. 
En effet, si l’on prend la différentielle logarithmique de la formule pré 
cédente, on aura 
d F 1 
F 'de 
db 
db° 
db° 
db° 
zbdc ' 2.b°dc ‘ ab 00 dc ab 00 °dc 
-{-etc. ; 
mais l’équation b° donne = ~ . j de même on a..... 
db c 
b°°dc 
devient donc 
\ c°c°° . ^, etc. Le second membre de notre équation 
db 
bdc 
db 
É(* 
1 c° 4 c°c 00 
| c°c 0 °c 000 — etc.) ; 
et parce que — = — , on en déduit 
p- = - i c o ~ic o c O0 - et c,)= 1 --f l - + {-etc.). 
Cette quantité est ce que nous avons nommé L; ainsi l’on aura E’c = LF'c.