226 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES, 
On voit qu’en faisant ^'y — = C, la constante C a une valeur qui 
s’accorde, aussi parfaitement qu’il est possible, avec la valeur connue 
£ 'xf/i = 0.77484 81388 y35; ainsi on devra avoir exactement 
4 V — 4^ = H'*- 
C’est l’équation qui résulte de la supposition t = o, en choisissant la valeur 
c = o, et prenant m négatif. 
249. Soit, 2°. c — 1, on aura l’équation 
æ* -f- (5 — m) jc — m -f- 1 = o, 
dont les racines sont 
---(—) + v/f-T 5 ). 
* = - C-T-) - vA^> 
Ces racines sont les mêmes qu’on a désignées ci-dessus (241) par x = a , 
x — — £; et le calcul qui a été fait des fonctions , -v[/£, a donné pour 
résultat 
= i.2io85 94180 77, 
-\ct — O.81771 95456 O'J. 
Avec ces deux fonctions on formera l’équation 
-f- = C', 
dans laquelle C'= 2.02857 $7636 84. Or, par les valeurs des fonctions 
entières 4 1 4 données art. 237, on trouve 
4 1 + i4 / i = 2.02857 87636 ço5 ; 
ce qui s’accorde, aussi bien qu’il est possible, avec la valeur précédente 
de C' : donc on doit avoir exactement 
4'£ -H 4 a = 4 T + t4 / ‘5* 
250. 3*. Si l’on prend toujours c = 1, mais qu’on change le signe de m, 
on aura deux nouvelles valeurs de æ, savoir : 
* = - Q—) + i/f-fl. 
' - - C-¥) - v/C^)- 
Ces valeurs ont été désignées ci-dessus (244) par — a et par — £, et l’on