*88 
+1 
denn Log. 5 = 0*6989700 
— Log. ii 5= — 1*0413927 
Also Log. = 0*6670773 — i. 
Eben so ist Log. 777 = Log. 5— Log. 144 = 0*5406070 — 2, 
(+ 2) 
denn Log. 5 = 0*6989700 
— Log. 144 = — 2*1683626 
Also Log 777 = 0*6406076 — 2. 
Folgendes Beispiel wird die Ursache dieses Verfahrens erläutern : 
-j-1 ) 
Z. B. Log 7 = Log. 3 — Log. 4 und Log. 3 = 0*4771 si3 
— Log. 4 = 0 6020600 
Log. 7 = 0*6760613 — 1 
Nun setze man 7 = ^7, und suche Log. ^7, Log.ä-sLog.75 
>— Log. 100, und 
(4-1 ) » 
Log. 76 = 18760613 
Log. 100 = 2*0000000 
O 6760613 1. 
Es ist also Log. 7x7 = 1 6760613 — 2 = *8760613 — 1. 
11. Regel. Der Logarithme eines Dezimalbruches wird 
gefunden, wenn man den Bruch als eine ganze Zahl betrachtet, 
und zu ihr den entsprechenden Logarithmen sucht. An die Stelle 
der Kennziffer aber setze man eine Null, und rechts hange man 
eine Einheit mit dem Subtraktionszeichen an, wenn der Decimal-- 
bruch in der Stelle der Zehntel eine bedeutliche Ziffer hat. Steht 
aber in der Stelle der Zehntel eine Null, so muß rechts —2 an 
gesetzt werden. So fort gilt die allgemeine Regel: daß man 
rückwärts immer so viele Einheiten mit dem Subtraktionszeichen 
ansetzen muffe, als der Dezimalbruch links Nullen vor sich hat, 
diejenige mitgerechnet, welche man sich an die Stelle der Ganzen 
gesetzt denken muß. 
Z. B. Log. *10046 = Log. 0 0019499 —- 1. Denn be 
handelt man diesen Bruch als einen gemeinen Bruch, so hat man 
Log. = Log. 10045 — Log. 100000, und