U ) I 
THEORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
Le saut brusque cle ——~ est de même égal à 
oy oz 
ô“U ** 
enfin celui de —- D 3 - à — 4—u/ (r.-j-t ). 
Oz* ‘ 
Le saut brusque de —— est donc égal à : 
Or on a en général : 
d’où : 
(V 
-T-7-+- 
Ox' 
9 ( - 1 
0x ' Vl + p ! ,+ q s , 
0 / — 1 
Au point M u , p x et q, étant nuis, cette formule se réduit a : 
Le saut brusque de —— se réduit donc a zéro ; 
reste con- 
tinue. 
K h résumé, ou peut énoncer la proposition suivante: 
Quand on franchit une double couche, la dérivée prise suivant la 
des sauts brusques respectivement égaux à 4~ et /,T: • 
114. — On peut obtenir ces résultats d’une autre manière sans 
les déduire de l’étude des dérivées secondes d’un potentiel de 
simple couche dans le cas général. 
Voici une méthode qui suppose seulement que l’on sache com 
ment se comportent ces dérivées secondes dans le cas où la den 
sité est nulle au point où l’on traverse la surface.