POTENTIEL LOGARITHMIQUE 
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tiel logarithmique dans le plan. Soit (fig. 21) une suriace plane 
attirante S, P un de ses points et 0 l’origine des coordonnées 
supposée extérieure à S. On peut tracer un cercle C ayant le 
pointO comme centre et tout entier extérieur à l’aire attirante S. 
Soit, en outre, M un point attiré situé à l’intérieur du cercle C, 
x, y ses coordonnées et x', y' celles du point P. Appelons p, p', r 
les distances OM, OP et MP. Posons : 
x + iy = z, 
x' + iy' = t! ; 
on a : 
Soit p. la densité de la matière attirante au point P; la valeur Y 
du potentiel logarithmique en M est : 
V= / ,u/. log-^- do/. 
do/ désignant l’élément infinitésimal de l’aire S et l’intégrale 
double étant étendue à l’aire S tout entière. La valeur de Y n’est 
autre que la partie réelle de l’intégrale. 
¡Y log ■■■.- r ° ■■ 
k n (Y —z