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Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
wo der erste Ausdruck die Hälfte der Potenz des Höhenschnitts 
auf den Modularkreis des Scliwerpols ist, der zweite die Potenz 
des Schwerpols auf den Umkreis und der dritte die Summe der 
Potenzen der Eckpunkte auf den Feuerbach’schen Kreis. 
167. Wenn man die obigen Gleichungen in 166: 
2 Hü * 2 H- - OH 2 = BI? + r 2 und 
2 CU 2 -+- OH 2 — CH 2 r 2 subtrahiert, erhält man 
BU 2 — CU 2 = — (BH 2 — CH 2 ) = ~(c—b 2 ) —^{t' 2 - t"\ 
2 Ji o 
Wenn man also in einem Dreieck zu der Transversale t und 
ihrem obern Abschnitt AS = 2 /3 t die mittlere Proportionale kon 
struiert , ebenso mit den übrigen Transversalen verfährt, und nun 
mit diesen Linien um die Ecken des Dreiecks Kreise beschreibt, 
so ist der Potenzpunkt dieser 3 Kreise das Zentrum des Feuer - 
bach’scben Kreises. 
168. Konstruiert man ferner über den 3 Seiten eines beliebigen 
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