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lauten und in den Gliedern mit dtp, dx, da), db y und db z 
(y) ~ y 
(X) Äi x 
besetzt werden kann, ergibt sich die y-Parallaxe 
Vy = y~ (y) 
y y(x— Xd) 
p y = dby — - db z + {x — Xd) dx + - d(p + 
+ 
Zd 
y(y~ yd) 
dco . 
(7) 
2. Das Orientierungsverfahren 
Das zu entwickelnde Orientierungsverfahren baut auf der 
Messung von ¿/-Parallaxen auf, so daß es mit Hilfe von (7) 
möglich ist, die Orientierungsunbekannten zu berechnen. 
Da es das Ziel ist, eine Lösung zu finden, die gegenüber 
den herkömmlichen Orientierungsverfahren eine Genauig 
keitssteigerung gewährleistet, müssen die Parallaxen - 
messungen auf eine größere Anzahl von Modellpunk 
ten ausgedehnt werden. Damit wird das vorliegende 
Problem eine Aufgabe der Ausgleichsrechnung, wobei (7) 
den Charakter einer Verbesserungsgleichung erhält. Um 
die Orientierungsunbekannten als Verbesserungswerte zu 
erhalten, wird die in üblicher Weise definierte ¿/-Parallaxe 
mit negativem Vorzeichen eingeführt. Damit wird die 
Verbesser ungsgle ichung 
v = j)y + dby db z 
[x — xd) dx -\ (x — Xd) d cp + 
z n 
+ 
■Zd- 
y(y — yd) 
da) 
(8) 
erhalten, die in allgemeiner Form 
v= — X + a x db y + a 2 db z + a 3 dx + a t d<p + a 5 da) (8a) 
lautet. 
Für das entsprechende Normalgleichungssystem ergibt 
sich 
[fljOj] dby-\- \ci x a 2 ] db z + [a x a 3 ] dx + [a x a 4 ] dcp + [a x a 6 ] da) — 
- [<*iVl = 0 
[a x a 5 ]db y + [a 2 a 5 ]dbz + [a 3 « 5 J dx + [a 4 a 5 ] dep + [a 5 a 5 ] da) — 
— [a 5 X] = 0 . 
Die Auflösung dieses Systems würde sich besonders ein 
fach gestalten, wenn die Matrix des Systems eine Diagonal 
matrix wäre. In diesem Fall müßten alle gemischten 
Produktsummen verschwinden. 
Wie man aus (8) erkennt, sind die ai Funktionen der 
Lage der Punkte, in denen Parallaxen gemessen werden. 
Um die Produktsummen in ihrem Aufbau möglichst 
einfach zu gestalten, wird die praktisch leicht zu verwirk 
lichende Voraussetzung gemacht, daß y - Paralla xenmes - 
sungen in n regelmäßig über das Modell verteilten Punkten 
ausgeführt worden seien. Ihr Abstand sei in ¿/-Richtung d 
und in ¡»-Richtung e (Bild 3). 
Durch geeignete Wahl des Drehpunktes soll nun erreicht 
werden, daß die gemischten Produktsummen verschwin 
den. 
Da der Koeffizient a x in allen Verbesserungsgleichungen 
eins ist, werden die gemischten Glieder der ersten Normal 
gleichung 
[a 2 ], [o 3 ], [o 4 ], [a 5 ]. 
Man braucht daher durch geeignete Wahl des Drehpunk 
tes nur dafür zu sorgen, daß diese Summen verschwin 
den. 
[a 2 ] verschwindet bei symmetrischer Anordnung der 
Punkte stets. 
Ferner ist 
[a 3 ] = [x — xd] 
e — 
Führt man hierin die Summenformel der arithmetischen 
Reihe ein und berücksichtigt, daß 
die Anzahl der Orientierungspunkte ist, so wird 
r j 
[x — Xd] = n j-g Xd 
Daraus ergibt sich, daß 
K 
Xd = 2 
werden muß, damit [a 3 ] = 0 wird. 
Aus (8) erkennt man, daß 
[««] = [«2« 3 ] 
(9) 
ist, wobei infolge der symmetrischen Punktanordnun^ 
1 
[« 2 a z\ = {[«2] [«3]} 
(10) 
gilt. Daraus folgt, daß wegen 
[a 2 ] = 0 
und [a 3 ] = 0 
auch [er 4 J = 0 ist. 
Für die fünfte Produktsumme der ersten Normalgleichung 
erhält man 
2 Je 
[«5] = 
+ 1 
d 
1 ){z 0 - Zd) + 
l 2 + 2 2 
1 + 2-1 
d 2 
d\ . 
Bild 3 
yd 
Zn