(0 03 0’) = (100° + Q — «) — (100° — Q) — 2 0 — « et par cons6quent : 
dby'"|dbz' = cotang (2 0 — a) 
puisque du triangle rectangle O O' O, nous avons: 
  
0 FE 1:7 - 
O O3 = d by”” + dbz" nous avons finalement : 
|d by” | — 0 0, cos (2 Q— a) | 45 2 = 00, sen (2 Q — a). 
  
Dans le triangle O O; O, nous avons aussi : 
  
  
00, = 0,0, sen (0 O, Oz) / sen (0; O O4) et puisque : 
(0 0, 0,) = 1008 — (Q + à) sen (0 0,02) — cos (A + à) 
(O0; 004) = 200° — (0 O0, O3) — (0 03 0’) = 200% — (100% — À — œ) — (29 —a) = 
— 100° — (Q — 2 «) sen (0, O 0,) — cos (Q — 2 «) 
par conséquent : 
| dby” 
[dbz 
  
= 0, O, cos (2 € — a) cos (Q + «) / cos (Q — 20) 
— 0,0, sen (2 0 — a) cos (Q + a) /cos(Q — 2 0). 
  
Nous annulons la p v, résiduelle aprés la 5"° opération par le seul mouvement 
by”. Ce faisant nous déplaçons le c. de p. de O, à 0, = }b ya , bzo {la fig. nous 
montre que 4 4° = 0,0; = by! — byi. 
Des triangles semblables O; O, P et 4 P4' nous déduisons : 
0,0, — 44 .0,P | P4 
et du triangle (0, 4' 2) nous avons: 
O, P | P 4' — [sen (0, 2 P) sen (P 4' 2)] / [sen (2 O; P) . sen (P 2 4| 
nous connaissons les angles : 
(O, 2 P) — 200* — (O, O O,) (opposés au cercle sur la corde O, P) 
sen (0,2 P) — cos (0 — 2a) 
(P 4' 2) = 100% — (Q + à) sen (P 4’ 2) = cos (Q + «) 
(20, P), = a sen (2 OQ, P) — sena 
(P 2 4‘) = 200* — (P 26) — 200* — (200* — 6 0, P) — 2a 
sen (P 24") — senza. 
Nous avons finalement : 
4.2.3 by" —by£ 4 dby" —byy -F (by —bys) K, 
bz —bz9 —dbz' —bzy —(byZ —byX) Ks