avéré qu'aprés plusieurs itérations le polynóme de degré 2
engendrait de meilleurs résultats.
Les phases suivantes de ce sous-programme sont la création
d'une grille régulière de points (avec coordonnées terrestres),
le calcul des pentes et leur exposition par rapport au Pôle
Nord (pour la correction radiométrique) et enfin le calcul,
par interpolation bilinéaire, des coordonnées des pixels qui se
situent à l'intérieur de la grille de points.
C'est en dernier lieu que s'effectuera la réattribution des
niveaux de gris, par interpolation bicubique et en tenant
compte de la correction radiométrique à effectuer pour
chaque pixel.
La correction de l'image s'arréte ici. A présent, tout pixel
posséde sa propre valeur radiométrique et ses coordonnées
UTM. A ce stade, les données brutes collectées sont util-
isables et nous pouvons passer à leur traitement. En con-
sidérant des classes de signatures particulières, nous al-
lons ranger chacun des pixels de l'image dans sa classe
d'appartenance. — Cette thématisation de l'ensemble de
l'image va se faire par classification.
4 CLASSIFICATIONS
Dans une scène satellitaire, les objets au sol sont captés dans
n canaux différents. On peut positionner ces objets dans un
espace spectral (chaque canal formant un axe) suivant ses
réponses radiométriques et constater qu'ils occupent des po-
sitions différentes selon leur nature. Le but de la classification
consiste à identifier, suivant des règles qui lui sont spécifiques,
la classe a laquelle appartient chaque pixel de l'image.
La classification se décompose en trois étapes principales:
e L'établissement des classes par la recherche de signa-
tures spectrales caractéristiques,
e La classification de chaque pixel en fonction de critères
particuliers,
e Le contrôle des résultats.
On peut distinguer deux types de classifications: celles pour
lesquelles la première étape est réalisée avec une connais-
sance a priori de la nature des pixels échantillons (super-
visées) et celles pour lesquelles la recherche de signatures
caractéristiques se fait automatiquement, sans connaissance
préalable (non supervisées). Nous nous intéresserons à l'une
du premier type, appelée Maximum Likelihood (ou encore
maximum de vraisemblance).
4.1 Principe du Maximum Likelihood
Son procédé est sürement le plus connu et le plus répandu
parmi les procédés de classifications supervisées. ll se base
sur des lois statistiques pour attribuer chaque pixel à la classe
la plus probable et introduit pour cela deux hypothèses :
1. “un nuage de points caractéristique d'une classe
possède une distribution normale”.
2. “toutes les classes sont également probables”
Elles permettent de simplifier les expressions mathématiques
et d'aboutir à la règle du maximum de vraisemblance :
f(X); (1)
pu; X) du.
b(w;/X) > 100),
La classe j pour laquelle la probabilité conditionnelle p(w; /x)
est maximale correspond à la classe d'appartenance la plus
probable pour le vecteur X considéré.
Les seules inconnues sont les paramètres intervenant dans
la fonction densité f(X) (moyenne, covariance). Elles sont
déterminées a partir de signatures spectrales caractéristiques
pour chaque classe.
4.2 Saisie des échantillons
Nous avons distingué 15 classes différentes ("báti dense",
" peu dense" , "feuillus" , " coniféres", etc.) et avons recherché
des échantillons représentatifs par leur signature spectrale.
La saisie des zones d'apprentissage est vraisemblablement
l'opération la plus laborieuse mais aussi la plus délicate de
la classification. C'est d'elle dont dépendra la qualité de la
classification, car la signature de ces pixels échantillons de-
viendra ensuite une référence lors de l'attribution des autres
pixels.
Dans la réalité, les confusions entre certaines des 15 classes
de signatures restent incontournables et donnent naissance
à des chevauchements de signatures dans l'espace spectral
(ex: "bâti dense” et "bâti peu dense"). C'est pourquoi
nous avons ensuite employé des classes principales (" Eau",
"Forét", "Báti", " Terres" ).
De plus, les signatures au sein d'une méme classe peuvent être
plus ou moins dispersées. Pour répondre à ces inconvénients
de maniére optimale, deux programmes ont été développés
à l'institut, visant d'une part à assurer la distribution nor
male du nuage et améliorer ses limites dans l'espace spectral
et d'autre part, à minimiser les conflits entre les différentes
classes de signatures saisies.
4.3 Méthode de classification
Pour les étapes suivantes, il serait intéressant de retrouver
la valeur de confiance avec laquelle un pixel a été attribué
à sa classe. C'est dans cette idée que l'IPF a développé un
nouveau processus de classification, nommé "fuzzy" (Segl,
1995). Il effectue une classification avec le Maximum Like-
lihood, mais offre des valeurs de confiance de type Maha-
lanobis.
"Fuzzy" ne se limite pas à retenir la premiere classe la plus
probable, mais aussi la seconde et troisième plus probable.
L'image classifiée sera donc composée de six canaux. Les trois
premiers sont consacrés aux trois classes les plus probables
pour chaque pixel et les trois derniers aux trois valeurs de
confiance correspondantes.
4.4 Classifications obtenues
Les processus précédemment cités sont ceux que nous avons
employés pour classifier les images de 1984 et de 1993.
Il est difficile de juger de la qualité d'une classification lorsqu'il
est impossible de vérifier l'ensemble des résultats sur le ter-
rain. La zone d'étude peut être trop étendue et/ou la date
de captage trop ancienne. La classification de l'image de
1984 regroupait les deux raisons. ll a toutefois été possible
de comparer les premiers résultats à une petite classification
de référence effectuée en 1984.
La classification de l'image de juin 1993 a reposé sur l'emploi
de cartes topographiques, de connaissances du terrain ii
d'une classification déjà existante. Les résultats étaient JU£^
satisfaisants aprés contróles ponctuels sur le terrain.
International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing. Vol. XXXI, Part B7. Vienna 1996
