raum erhalten. Den in je einem unendlich kleinen Raumelement 
befindlichen Konfigurationspunkten schreiben wir eine be- 
stimmte Energie zu, welche sich additiv zusammensetzt aus dem 
von vornherein gegebenen Wert der lokalen potentiellen 
Energie und einem zweiten Gliede, welches dem Quadrat des 
lokalen Gradienten von y proportional ist und welches wir als 
kinetische Energie deuten kónnen. Wenn wir dann die räum- 
liche Verteilungsdichte der Konfigurationspunkte an irgend- 
einer Stelle gleich dem Quadrat des absoluten Betrages von y 
setzen, das wir beliebig grof) annehmen dürfen, da ja in y ein 
konstanter Faktor willkürlich ist, so stellt die mittlere Energie 
aller Konfigurationspunkte die Energie der Materiewelle dar. 
Darnach hat der absolute Wert der Wellenamplitude überhaupt 
keine physikalische Bedeutung. Denken wir uns y so normiert, 
daf das Quadrat des absoluten Betrages von y über den Kon- 
figurationsraum integriert den Wert 1 ergibt, so können wir 
dies Quadrat auch kurz bezeichnen als die Wahrscheinlichkeit 
dafür, daß sich das materielle Punktsystem an der betreffenden 
Stelle des Konfigurationsraumes befindet, und haben damit 
einen anschaulichen Ausdruck für die gesuchte physikalische 
Bedeutung der Wellenfunktion y gefunden. — 
Bei allen diesen Betrachtungen hatten wir eine bestimmte 
Eigenfunktion y und die ihr entsprechende einfach periodische 
Welle vorausgesetzt. Wir können aber die nämlichen Sätze auch 
aussprechen für den allgemeinen Fall der Superposition von 
Wellen mit verschiedenen Perioden. Dann ist die Wellen- 
funktion y die algebraische Summe der mit gewissen Ampli- 
tudenkonstanten multiplizierten periodischen Eigenfunktionen, 
und das Quadrat des absoluten Betrages von y bezeichnet wie- 
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