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gegen der Seite des innernetne kleinere Verhältnis habe/alsK gegen l, nach dem 
obigten 111. Lehrſatz ; und daß endlich durch Umbdrehung des Kreiſſces ſambet 
ſeinenbeyden Vielekken/ erwachſenzivey Cörperliche Figuren/ eine umb die Ku- 
gel/ die andere innerhalb derſelben beſchrieben / vermög obiger zwey Anhänge 
Des XXI]. und XX VI]. Lehrſatzes. ; 
Schluß. 
So hat dann nun die umbgeſchriebene Figur gegender eingeſchriebeneneine 
dreyfache Verhältnis derer jenigen/ welche die Seitenbeyder Vielekke gegen ein- 
ander haben / Krafft obigen XXX. Lehrſatzes. Die Seite aber des umbge- 
ſchriebenen Vielekkes hat gegen der Seite des einzeſchriebenen eine kleinere Ver- 
hältnis / als K gegen I, aus vorhergehender Vorbereitung. Derowegen hat 
auchdie umbgeſchriebene Figur gegen der eingeſchriebenen eine kleinere Verhält- 
nis / als die dreyfache des K gegen I iſt - nach der 2. Anmerkung des V. Lehr- 
ſatzes. Nunaber iſt die dreyfache Verhältnis des Kgegen I noch kleiner / als die 
Verhältnis desK gegen G. (Beſiheuntendie z. Anmerkung. ) So wird dem- 
nach umb ſo viel mehr die umbgeſchriebene Figur gegen der eingeſchriebenen eine 
kleinere Verhältnis haben/ als K gegen G ; umd noch viel mehr ( weilK gegenG 
ſvieder eine kleinere Verhältnis hat / als die Kugel gegen dem Kegel X, Krafft 
obiger Vorbereitung) als die Kuzel gegendem Kegel X, und wechſelweiß / die 
umbgeſchriebene Figur eine kleinere Verhältnis gegen der Kugel / als die einge- 
ſchriebenegegendem Kegel; Welches ungereimt und unmöglich iſt/ weil die umb- 
geſchriebene Figur gröſſer iſt als die Kugel, diecingeſchriebene hingegen kleiner als 
der Kegel X (vermög des XXV |I. Lehrſatzes) und aber eingröſſeres gegen dem 
kleinerenfeine fleinereVerhältnis habenkan/alsein kleineres gegendemgröſſemy 
{vie leichtlich zu ſchlieſſen aus dein sten des V. unddie Vernunft ſelbſten lehret, 
Sofkanderowegenbeſagte Kugel nicht gröſſerſeyn als der Kegel X. 
Der andere Sanz. 
Sechtzet man/ſieſey kleiner / ſo folget wiederumb das vorigeungereimte ; tvel- 
ches erhellen rvird/ſo manjezt ſelzet/ daß K gegen G einekleinere Verhältnis habe/ 
als der Kegel X gegen der Kugel / unddie Seite des äuſſeren Vielckkes gegen der 
Seitedes innerneine kleinere Verhältnis/ als K gegen I ; das übrige/ wie oben, 
bleiben läſſet. Berciſ, 
Danndaher wird eben/ tvie oben/ folgen/ daß die umbgeſchriebene Figur ge- 
gender eingeſchriebeneneine kleinere Verhältnis habe / als K gegen G. und umb 
ſo viel mehr eine kleinere als der Kegel X gegen der Kugel ; und wechſelweiſ; die 
umbgeſchriebene Figurgegen dem Kezel X eine kleinere Verhältnis l als die einge- 
ſchriebenegegen der o welches wieder nicht seyn kan/ weil die umbgeſchrie- 
bene Figur gröſſeriſt als der Kegel X, nach der z. Folge des XX1X. Lehrſatzes; 
die eingeſchriebene aber kleiner iſt als die Kugel. Jſt derotwrgen erſibemeldte Ku- 
gel nicht kleiner als der Kegel X. Sieiſtaber auchnicht gröſſer/ wie obenbewieſen 
ivorden. Derohalbeniſt ſienohtwendig demſelben gleich : Welches hat ſollen be- 
ivieſen werden, Anmerkungen. 
1. In dieſem bißher ausgeführten Betveiß / wird unter andern begehrt / daß zwiſchen 
LU l CHI chu tg l al 358 rochhuts il 
[eichtlich geſchehen möge/ wollen wir alſo erWveiſen. DenUlberreſt des dritten / noch unbekan- 
ten/ über das vierdte G tvollen tvir nennen x. ſo tvird begehrtes drittes ſenn e + x, und ( tveil 
das drittevondemandernumb eben ſovielübertroffen wird / als das vierdte von demdritten ) das 
andere g + 2.6 ; das erſte endlich g +; x, welches fen ſo viel iſt/ als das K. raus “ts 
ij et/ da 
Von der Kugel undRund-Senule.