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muß der Kreißzug nohttwendig durch die ſenkrechte Lini gehen ) alſo daß C F ſo groß sey als 
A D. VWiederumb ziehe F G, und CH dieser gleichlauffend ( aus dem zuſten des |I. ) 
Endlich (wweilnun der Winkel K C H. gleich C GF, vermög des 29ſken im l. gegeben iſt ) 
ziehe aus F eineLini durch die beyde Schenkel des Winkels / nehmlich durch die verlängerte 
C Hund CK. alſo daß H Kgleich verde der Lini C F ( welches / wie es Eunſtkrichriggeſche- 
hen ſolle/ nachmals wird gelehret werden ; ) und zu allerlezt ziehe K I. hinaus biß in M in 
der berlängerten A B. Wann dieſes alles geſchehen / ſo werden C K und A M ziviſchen A B 
und BC, die zivey mittlere gleichverhaltende ſeyn/ das iſt: Es werden ſich verhalten ivie A B 
gegen CK, alſo C K gegen A M und A Al gegen B C) 
» Dieſe Auflöſung / wie klärlich für Augen liget / iſt ganz Funſtrichtig und Geometriſch ! 
ivann dieſes einige noch/ wie nehmlich aus F auf die verlängerte GK eine Lini ſoll gezogen wer- 
den/ daß HK eben ſo groß ſey als C F . aus einem getviſſen / kunſtrichtigen und Geometriſchen 
Grund wird gelehret werden. 
Von der Rugel und Rund- Säule. 
Dieses nun verrichtet Läicomedes bermittelſt einer gewiſſen abſonderlichen krummen 
Lini/ welche er mit folgendem Jnſtrument beſchreibet : Es ſind zwey Regeln A B und CD, 
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tvinkelrecht bey C in einander gefüget ; und A B zivar hat in der Mitten eine Rinne oder Hohl- 
kehle/ zu unterſt ein wenig tveiter als zu oberſt. Jn der andern Regel € D wird bey D, fein 
mitten auf der Breite ein klcines Rundſäuligen/ oder ein runder Nagel feſt eingezäpfet/ alſo daß 
er eintvenig über der RegelFläche herfür rage. Nächſſt dieſen beyden iſt noch eine andere Re- 
gel E F, in der Mitte bey H G auch ausgehöhblet / damit ſie an gemeldtem Rundnagel D auf- 
und abgeſchoben iverden möge : Oben bey E aber iſt in eben dieſer Regel wieder ein Nagel ein- 
gezäpfet und in die Hohlkehle A B alſo eingefüget/ daß E von A gegen B unverhindert hin und 
wieder geführt werden / aus der Lini A B aber nicht tveichen könne. Wann nun dieſes alſo 
auf einander gerichtct iſt/ oder ivir uns/ ſolches alſo gerichtet zu seyn/ nur einbilden/und in Ge- 
danken die Regel K F bey K ergreiffen / und gegen A . nachmals von A gegen B führen / ſo 
[vird die Spitze Keine gewiſſe krumme Lini L M N beſchreiben/ welche zu förderſt dieſe Eigen- 
ſchafft ( vermög der Zurüſtung des Werkzeuges ) hat / daß / ivann man aus D eine gerade Lini 
auf die erivähnte krumme ( es ſey gleich gegen L oder M oder N, oder auf was für einen Punct 
es ivolle ) ziehet/ das/ zwiſchen A B ( die ivir ins künftig die tvaagrechte nennen ivollen) und der 
krummen Lini enthaltene/ Teihl allezeit in gleicher Gröſſe/ E K, das iſt/ einmal ſo groß ſey als 
das andere mal. Und dieſe Lini nennet Clicomedes die erſte Muſchel Lini : E Kheiſſet er die 
Zwiſchentveite/ und D den Polus oder Angelpunct. 
Hier iſt ſich nun zu vertivundern/ daß die Alten und nach ihnen/ durch ihr Anſehen verfühs 
ret / auch die meinſten neue Lehrer / dieſe und dergleichen andere / durch eillé richtige / unver- 
rukkte / ordentliche Bewegung / beſchriebene Lineen mehr für Mechanisch als für kunſtrichtig 
und Geometriſch achten wollen/ da doch einige Urſach dieſes ihres Urteihls nicht zu erſinnen iſt. 
Dann tvann es darumb geſchehen tväre / weil man / zu Beſchreibung ſolcher Lineen / auf dem 
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