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Von der Rugel und Rund-Säule. 
1.1 4 
AMB. ANB. 
1, Daß G C ztveymal so groß ſey/ als B C, iſt offenbar. Dann/ aus dem 4ten des VT. 
vie L C iſt gegen G C, alſo D B gegen BG, und wechſelweiß,/ tvie L C gegen D B. alſo G T 
gegenB G. Nun iſtaber L C ziveymal ſo groß als D B, Krafft obiger Auflöſung / dero- 
ivegen iſt auch G C ziveymal ſo groß als C B, und folgends auch als der andere Teihl B C. 
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2. Dieſer Schluß gründet sich auf nachfolgenden Lehrſat - 
Wann vier gleichverhaltende Dinge ſind / ſo verhält ſich das erſke ttes 
gen der Helfte des andern/ wie das dritte gedoppelt gegen dem vierdten. 
Dasiſt : Wann ſich verhält ivie 4 gegen ea, alſo é gegen e &, ſo verhält ſich auch « geo 
gen 2 e,, tvie 26 gegen e é. 
DerBetveiß deſſen iſt abermal augenſcheinlich. Dann dasjenige / tvas da kommt aus 4« 
ineb, nehmlich «et, iſt gleich dem gemachten aus beyden mittlern/ nehmlich zweymal 2 «eb. 
Anhang von dem Unterſcheid derer Mechaniſchen und 
Geometriſchen Lineen. 
Wir Haben alſo bißher gelernet / tvie bermittelft der Nicomediſchen Muſchel-Lini ztvey 
mittlere gleichverhaltende lanſtcichtg und Geometriſcher Weiſe mögen gefunden tverden. Da- 
mit aber vondem Recht und Sit dieſer Muſchel-Lini / den ſie in der Meßkunſtbillich hat und 
behält/ der geringste Ztveiffel nicht übrig ſey / wollen tvir von dem Unterſcheid derer Mechani- 
ſchen und Geometriſchen Lineen bey diefer Gelegenheit noch etwas mit anhängen. 
îSopflegen wir nun ins gemein Geometriſch oder kunſtrichtig zu nennen alles dasjenige / 
êvas volll'ommen/ ganz genau und ohne Fehler iſt/ und im Gegenteihl Mechaniſch / vas ſolche 
Genauheit und Vollkommenheit nicht brianget/ ob es gleich manchmal/dem äuſſerlichen Sinn 
und Augenſcheinnach ziemlich nah hinanreichet. Zum Exempel, iwann ich auch mit deraller- 
ſpitzigſten Nadel ein Düpfelein ſteche ſo klein/ daß es kaum gesehen iverden kan/ wicd ſsces 
doch für keinen Geometriſchen Punct gehalten; dietveil nicht allein das Nachſinnen des Ver- 
ſtandes/ ſondern auch das Aug ( tvann die Sehe-Kräfste/ vermittelſt derer Vergröſſerungs- 
Gläſer/ verftärket werden) endlich befindet / daß.ein solches / dem bloſſen Anſehen nach unteihl- 
bares/ Düpfelein dannoch viel 100 und 1000 Jeihlein ſich begreiffe; dahingegenzueinem Geo- 
metriſchen Punct erfordert tvird / daß in demſelben einige Teihle oder Teihlung gar nicht ſtatt 
finds : alſo daß ein ſolcher Geometriſcher Punct mit keinem / auch demallerſubtileſten / Werk- 
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zugleich erhellet / weil eine Geometrische Lini ganz keine Breite haben solle / daß aus gleichem 
Grund weder gerade noch krumme Lineen mit einigem Werkzeug, er sey so ſubtil als erimmer 
kvolle/ könne gezogen werden/ sondern gleichfalls der Verſtand hier tvürken / das iſt/ die / all- 
bereit würklich in der Natur ſtehende und befindliche / Lineen betrachten und anschauen müſſe : 
alſo daß in dieſem Stükk / wann dieſe oderjene Würkung erfordert / zum Exempel / von einem 
gegebenen Punct zu einem anderneine gerade Lini zu chez ; umb einen gegebenen Punct / in 
gegebener Weite/ eine Kreiß-Linizu führen/ 1c. es die Meinung nicht hat ( vie ztvar die Wort 
mit ſich bringen ) daß ſolches würkllich / vermittelſt eines Lineals oder Cirkels/ geſchehen ſolle z 
ſondern / der Verſtand durch ſolche Forderung nur aufgewekket und erinnert wird der Mög- 
lichkeit dieſes oder jenes Begehrens; daß nehmlich möglich ſey/ daß von einem gegebenen Punct 
zu einem andern eine gerade Lini sich erſtrekke ; daß umb einen gegebenen Punct in gegebener 
Weite eine Kreiß-Linic( das iſt/ eine ſolche/ welche nach allen ihren Puncten bon dem gegebenen 
umb und umb gleich weit abſtehe) ſich ſchlieſſe/ x. Daß aber nachmals dergleichen Lineen mit 
einem Lineal oder Tirkel/ auf Papier oder sonſten gezogen tverden/ geſchihet nicht das Begehr- 
te zu vollbringen / sondern dem Verſtand nur ein getviſſes Zeichen und Sinnbild fürzulegen / 
damit erin ſeinen Gedanken und Betrachtungen deſto leichter fortkommen möge. 
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