dcm Ih 
ſatzes. Wie ſich aber verhält A C gegen K C, ſo verhält ſich die Bie- 
rung A B gegen der Vierung BK, Krafft folgender z. Anmerkung. So 
hat demnach die Vierung AB gegen der Vierung B K eine gröſſere Ver- 
hältnis / als K M gegen A R ; und folgends die halbe Vierung AB cnehm- 
[ich die Vierung A R) gegen der Vierung B K eine gröſſere / als halb KM 
gegen AR , das iſt / als K M gegen A R gedoppelt / das iſt / gegen NL, 
( dann E L und A K ſind gleich / weil ſie beyde dem Vermögen nach halb 
ſo groß ſind als L F oder A B, welche auch gleich ſind ; N L aber iſtzwey- 
mal ſo groß als E L, vermög obiger Vorbereitung. ) F L iſt aber auch 
gleich A R. Darumb hat die Vierung F L gegen der Vierung B K ( das 
iſt/ die Scheibe F H gegen der Scheibe B D , aus dem 2ten des XII.) 
eine gröſſere Verhältnis / als K M gegen N L z Und iſt ( folgends der 
4. Anmerkung ) der Kegel HN k gröſſer als der Kegel B M D z das iſt/ 
die Halb-Kugel F E H gröſſer als der Kugelſchnitt B A D, Welches hat 
ſollen betvieſen werden. 
Von der Kugel und Rund Säule. 
Anmerkungen. 
y 
q 
1. Daß der Kegel F NH gleich ſey der Halh Kugel F EH , kvann EN iſtgleich 
EL., erhellet alſo : Die ganze Kugel FE HG iſt viermal ſo groß/ als der Kegel F E H, 
und folgends die Halb-Kugel ziveymal ſo groß / nach dern KKR]. KLehrſarz des 
|. Buchs. . Nun iſt aber auch der Kegel F N H ( deſſen Höbe N L doppelt ſo groß iſt 
als die Höhe E L ) zweymal ſo groß als der Kegel F E H, vermög des z 4denim K II. 
Derowegen ſind die Halb- Kugel und der Kegel F N H nohtwendig einander gleich. 
2. Daß die Vierung bon AR gleich sey dem Rechtekk aus C K in AR, wird 
folgender Geſtalt erwieſen : Wie ſich verhält A C gegen A B, alſo A B gegen AK, 
aus dem sten des V 1. Derotvegen iſt das Rechtekk aus A C in A K gleich der Vie- 
By rette Ltch Ö kite pur r r c. 
V I. der Helfte der Vierung A B, das iſt/ der Vierung A ! J 
z. Daß / iwie A C gegen KC ſich verhält / alſo die Vierung A B gegen der Vie» 
rung BK ſich verhalte / wird daher gewiß : Vermög des sten im V 1. iſt A C gegen 
CB, wie C B gegen C K z und folgends / tvie A C gegen der dritten C K- also die 
Vierung A C gegen der Vierung C B, naclhs dem 20ſken des V I. Wie ſich aber ver- 
Hält die Vierung A C gegen der Vierung C B, so verhält ſich die Vierung A B gegen 
der Vierung B K, ans dem 22ſken deſſelben Buchs ( weil / wegen Aehnlichkeit de- 
rer Dreyekke / abermal ivie A C gegen CB, alſo A B gegen BK ſich verhält ) derotwe- 
gen herbst ſich auch / wie A C gegen C K, alſo die L) rar A. B gegen der Vies 
rung B K. 
Flurantius bedienet sich zu Betveiſung dieſes / nachfolgenden Lehenſages : 
Wann fünf aneinander - oder fortgeſetzt - gleichverhaltende ſind / ſ 
verhält ſich Das erſke gegen dem fünften / voie das Vermögen des at1- 
dern gegen dem Vermögen des vierdten. 
Sein Betlveiß iſt gut / den tvir destvegen an seinem Ort gestellt seyn laſſen/ und die 
Waarheit des gesetzten / unſerer Gewonhnheit nach- sichtlich alſo für Augen legen: 
f I E 4 z 
1,4 it