1 34 Architnedis Rreiß- und
15den im] V. B. ) dem Halbmesser KL, das ist/ dem Durchmesser A B gleich seynd; also daß
nuchalle/ umb I M. MN. und N Kbeschriebene/Halbkreisse nicht allein untereinandersclbsten/
sondernauch. dem Halbkreiß des DurchmessersA B nohttvendig gleich seyn missen. Schliesset
nachgehends hieraus also : Weil der Durchmesser 1 K ztveymalso groß ist als der Durchmesser
A B , so ist der Halbkreißl M N K ( vermög des 2ten im X1 1. und des 20sken im V I.) vier-
mal so groß als der Halbkreiß vonA B; dasiist/ der Halbkreiß 1 M NK istgleich allen vier Halbs
Freissen von A B, IM , M N und NK. Soo mannunbon diesen beyden gleichen beyderseits hin-
kveg nimmt die gemeine Abschnitte 2, 3, und 4., tvird das Vierekk 1 M NK gleich seyn denen
dreyen Halbmonden § ,.. A und N sambt dem Halbkreiß von AB ; das ist/ allen vier Halbmonden
e. Q. D und € sambt dem Abschnitt y. ( Bs h- ganz richtig und ünfehlbar : aber
in dem folgenden stekFer ein Fehler / dessenNippocrates bißher von denen Gelehrten/
meistenceihls auf Ariskorelis Angeben / beschuldiger worden / und zwar tic Recht/
wann der fernere Schlußssein isk/Den sie ihme zuschreiben/ nehmlich dieser; ) Nun aber
ist oben gelchret ivorden/ wie maneinemsolchen Halbmond eingleiches Dreyekk machenkönne,
Deretvegen so man aller vier Halbmonden gleiche Dreyekke findet und von dem Vierekk 1
NKhinweg.nimbt/mußnohttwendigeinerechtlinische Fläche überbleiben/ tvelche dem Abschnitt
z gleich ist; und daher/ noch dreymal zu gedachtem Vieretk geseset / eine rechtlinische Fläche/
und folgends auch eine Vierung mache welche der Halbscheibe 1 M N Kbollkommen gleich sey.
Woraus dannleichtlich eine andere/derganzenScheiben gleiche/Vierung kan gefundentwverden,
Darinnen aber stekket der Fehler / ( tvie Themistius und andere bemerket Haben ) daß
Hip ocrates das jenige / Avas er oben nur von denen Halbmonden / lvelche aus dembierdten
CTcibleines Kreisses und dem/ umb die Senne oder unterzogene Lini solches Vientelbsgezs bes
schriebenen Halbkreiß bestehen / bewiesenHat / hierauch auf andere Halbmonden / tvelche ganz
anderer Art sind und aus dem sechstenTeihl eines Kreisses / und dem / umb die Senne solches
Sechsteihl-Bogens beschriebenen Halbkreiß bestehen/ ziehet ; da doch ztvischen diesen undjeuen
ein grosser Unterscheid / und ein Halbmond eines Sechsekkes allezeit grösser ist als der Hals
mond einer Vierung/ welche mit dem Sechsekk gleiche Seiten hat/ wie aus beygesetter Faur
leichtlichzuersehen seyn wird. Danndaist A DB E ein Halbmond der Vierung-/ derer Seite
ist A B; A CBE abereinHalbmond des Sechss
etkes. Daß nun dieser grösser sey als jener / ers
hellet also : Wann aus dem Meittelpunct &
durch den Punct 1, intvelchem A B halbgeteih-
let ist / eine gerade Lini G D gezogen tvird / so
durchschneidet sie die Seite A B nach rechten
Winkeln/ und gehet also zugleich mitten durch
die Vierung A H und deroselben Mittelpunct
F. Nun aber ist F B gleich F D und G Bgleich
GC. Derotvegen ist G F sambt FB ( das ist/
ED ) vermög des 20sken im 1. B. grösser
als C B, das ist / G C , und daher der Bogen
A D B oberhalb des Bogens A C B, und fol-
gends der Haltmonz A DB E kleiner als der
. . Bogen A C B E. Woraus dann nunmehrof-
fenbar ist / daß / ob gleich Nippocrates dem Halbmond der Vierung A D B E ein gleiches
Oreyek? machen kan/ solches dannoch von dem Halbmond des Sechsekkes noch nicht betviesen/
und daher seine Kreiß- oder Scheiben-Vierung so lang und biel unbollkommen sey / biß er ent-
kveder auch den kleinen Halbmond A C BD ineine rechtlinische Fläche vertvandele / oder die
Y! >:re beyden Abschnitte AC B A und ADBA gegen einander / betveise und be-
Unter dessen aber muß ihme gleichtvol der Ruhm nicht geringer Tiefsinnigkeit borbehal-
ten tverden/ in dem er die/ für und an sich selbsten / nach vieler Meinung / unauflößliche Aufs
gab bon der Scheiben Vierung so tveit gebracht /das deroselben bollkommene Erörterung nun-
mehr auf dem einigen beruhet/ wie man eine geradlinische Fläche finden möchte / tvelche dem
Halbmond eines Sechsekkes ( als da ist A CRE ) gleich sey : dessen Möglichkeit dann daher
fast unzweiffelig ist / iveil NDippocrates schon gefunden / daß dem Halbmond eines Vierekkes
(alsda ist A D BE, von demvorigen der Gestalt nach tvenig unterschieden ) ein getvisses Drey-
etk/ wie A F B. nehmlich der vierdte Teihl des Vierekkes/ gänzlich gleich sey ; die vollkommene
Erkundigung aber ist denen tieflinnigsten Köpfen nochbiß auf diese Zeit vorbehalten. tis
