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p gleich gemachet/ die bey i und m aber / wegen Gleichlauffung der Lineen i d und mo, auch) 
gleich worden ) so verhält sich ( Lanr des 4ten im V I.) wie b i gegen i m» also p m gegen 
mk, undtvie b i (das ist/ a i) gegeni m, also z p m ( das ist ) i m gegen m k. Woraus 
dann endlich folget (Rrafft dessen / was in der 11. Beerachtung erwiesen wordcn ) daß 
beyde Parabeln / welche von denen Durchmessern a b und m 0, und denen Mitmessern a. c 
und m k, nach besagten Winkeln beschrieben werden / ganz einerley sepyen. JIsk also dcr hes 
gehrte Daurchmesser 2 d richtig gefunden / tvelcher auch / wann der gegebene Winkel a b m ge- 
rad iväre/ zugleich der Parabel Achse seyn ivürde. 
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LInd soviel von der Parabel fürnehmstken Ligenschaffren. 
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Die Dritte Betrachtung. 
Wann eine / umb einen beständigen Punct (a) rund- umb - bewoetiliche 
Lini (ab c, so hier in 4 unterschiedlichen Stellungen gesehen wird ? eizets 
beliebigen geradlinischen WOinkel ( b e c ) durch eine unbewegliche Lini (k 1) 
also mit sich führet / daß ( € b ) der eine Schenkel des beweglichen Win- 
kels allezeit auf der nnbeweglichen Lini (k 1) ligend bleibe ; die beweglliche 
Lini aber fort und fort durch einen einzigen Puncten des besagten Scchen- 
kels ( nehmlich durch b ) streiche / den andern Schenkel ( € c) aber k- 
tigs (in c ) durchschnerde ; so erscheinet zu fördersk / daß / ( wann a d dem 
Schenkel e c gleichlauffend gezogen wird ) je näher die Lini ab c zu a d 
Fommet ;/ Der Winkel e c b immer kleiner und kleiner werde / und endlich/ 
wann abc gar auf a d kommet / gänzlich verschwoinde ( weil a d, und fol- 
gends in solchem Stand auch abc mit € c gleichlauffet ) der S chenkel e c 
gber wie g f stehe [ welches dann besagter Lincen/ ab c in a d i und c e in 
g k, fürnehmster und erster Stand heissen solle ; ] Und dast / fürs an- 
dere / der Punct des Durchschnitts ( c, in welchem die bewegliche Lini 
a b c und der beschreibende Schenkel e c einander durch schneiden ) durch 
seinen Lauf eine krumme Lini (a c ) beschreibe / welche [ nach dem ersken 
Stand obbemeldter Beschreibungs-Lineen betrachtet ] diese Ligenschafft 
hat : Daß das Rechtekk ( fe c) so da aus jeder geraden Lini / die man 
von jedem beliebigem Punct der krummen auf die unbewegliche Lini (kl) 
dem beschreibenden Schenkel ( g k ) gleichlauffend ziehet [ zum Æxempel 
aus c e ] und deme/ zwischen dem beschreibenden Schenkel c g k ) und be- 
sagter gleichlanffenden ( € c ) enthaltenem Stuùkk der unbeweglichen Lini 
[ nehmlich aus k e ] gemachet wird/ allezeit gleich sey dem Bechtektk (k da) 
welches beschliessen der / zwischen dem unbeweglichen Punct (a) und der 
ynbeweglichen Lini ( k | ) enthaltene Teihl der beweglichen Lini s nehnilich 
die Zwischenweite a d ] und [ k d ] das Stikk der unbeweglichen Lini/ wel- 
ches zwischen der beweglichen (a d) und der Spitze des beweglichen Win- 
kels (k) enthalten isk. 
Mit einem Wort : Es soll betviesen werden / daß das Rechtekk aus k e in e c gleich 
sey dem Rechtekk aus k d (oder e b, dann diese sind gleich geseßet) ind a; und zivar also : 
Beweisz dieses lerzern. 
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