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]» Foltgte. 
Jstalso aus bißher-gesægtem offenbar/ daß alle und jede Rechtekke/ welche gentachet tvero 
den aus denen / zwischen der Hyperbel und denen unberührenden enthaltenen Stütken einer je» 
den geraden Lini/so der berührenden gleichlauffet| der Vierungsolcher halben berührendengleich 
seyen. Als, ivann der berührenden Lini g ch die Lini b d gleichlauffend gezogen ist/ welche die 
Unberührenden betrifft in € und k : so ist das Rechtekk e b k oder b td ( Krafft der fünften 
Betrachtung zweyter Folge ) vie auch kd e oder d e b, gleich dem Rechtekk g ch ( vermög 
der fünfcen Betrachtung ) das ist/ der Vierung bonchoder c g. als der halben berührenden. 
2. Folge 
Weiter ist richtig / daß jede gerade / dnrch den Endpunct des Durchmessers gezogene Lini/ 
fvann sie mit einer andern/ innerhalb der Hyperbet von demselben Durchmesser halbgeteihlten/. 
(das ist/ mit denen ordentlich-gezogenen) gleichlauffet/ die Hyperbel in desagtem Punct berühs 
re. Als/ iwannauf den Durchmesser an ordentlich-gezogen ist b n ci, welche / verlängert / die 
Unberührenden betreffe in € und f ; und durch des Durchmessers Endpunct / c, eine gerade 
Lini g ch mit b n d gleichlaussend/ gezogen wird : Weil n k und n € (vermég obigen Sa- 
tzes und der fünfcenBetrachtung . ker Folge ) einander gleich sind/ solverdenauch ( Kraft 
des 4tenim V I.) ch und cs einander gleich seyn/ und also (vermög jeziger V I. Berrachs 
eung) gchdie Hyperbel im Punct c berühren. # 
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Daher folget ferner / daß nicht allein alle / in der Hyperbel mit der Berüßrenden gleichs 
[aufsende / von dem / durch den Berührungspunct gezogenen Durchmesser Halbgetcihlet wers 
den/ und also ordentlich auf denselben gezogen seyen ; sondern auch / daß die Hyperbel in einem 
Punct mehr nicht als eine einige gerade Lini beruhren könne. Als / wann b d mit der Bes 
rührenden g h gleichlauffet / ud die Unberührenden belanget in e. und k ; durch c aber der 
Durchmesser ac n gezogen wird/ ivelcher b d betreffe in n ; Weilc vermög der sechsken Bes 
cracheungz ) g c und ch gleich sind/ wie auch ( Laut des 4ten im V 1.) enund nf, so tver- 
den auch (wann man die zwey gleiche e b und d k hiniveg nimmt ) b n und n d gleich/ und al- 
so auf a c n ordentlich-gezogen seyn. Daßaber keine andere Lini als g h die Hyperbel inc bes 
rühren könne/ ligt für Augen/ dietveil sonsten alle mit derselben anderi in der Jzyperbel gleiclho 
lauffende ( so doch von denen vorigen Ordentlich-gezogenen unterschieden wären ) von eben 
demselben Durchmesser ( RKrasfc erstbcwiesenens ) halbgeteihlet würden ; ivelches aber 
( vie in der fünften Berrachtunz ster Folge bciviesen ivorden ) unmöglich ist. 
 Sdcus”ken isk hier zu erinnern / damit auch die Grösse derer Durchmesser 
bestimmet werde, daß man den jenigen, welcher aus jedem beliebigenPunct 
der zyperbel/ durch den Mittel- oder Beschreibungspunct / bißz an die ent- 
gegen-gesetzte czyperbel/ gezogen wird / und deswegen (Krafft der fünften 
Betrachtung 1. Folge) zweymal s0 groß ist als der / zvoischen der ÖJyperbel 
und dem Mittelpunct eingefangene - wie c, a, p ;. daß man / sprich ich / sol- 
chen der ézyperbel oder zweyer entgeglen-glesetzter Hr OQuehrmessser 
(transverlam diametrum: ) denjenigen aber / welcher / die krumme Lini in des 
vorigen Lndpunct berührend / beyderseits in denen Unberührenden sich en- 
Det / wie g, c, h, oder den / welcher in gleicher Grösse / und tileichlguffend 
mit diesem, durch den Lnittelpunct gezogen wird, denandern / und des vos 
rigen Quehrmessers Creutzenden Durchmesser ( conjugatam ) oder Creutze 
messer : endlich die jenige Lini / welche zu beyden erstbesagten / p C und g h, 
die dritte gleichverhaltende isk / wie c 0, den JNit- oder Neben-S§tesser (Pa- 
rametrum oder latus reétum) zu nennen pflege. 
Die Siebende Betrachtung. 
Die jenige Lini / welche durch des Quehrmessers Lndpunct / mit der 
im Scheitelpunct berührenden gleichlzyskerv! gezogen wird/ heróhretyt 
gr 
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