_.. __ zus 
HHNE E "i 
E berOhret. : G aber jenes unmöglich isi/ so ist " 1 lu sysco! Ratzgin 
[>.) 
[M. 
jt ici 
Jas. 
. &i! 
. 
Ist dannenhero getviß/ daßin der ablangen Rundung alle/ mit jeder berührenden gleichlauf- 
fende/ auch mit dem Creutmesser desjenigen Durchmessers gleichlaufsen/ tvelcher durch den Be- 
rührungs- und den Meittelpunct gnzogen tvird ; und daß also ferner dieselben auf ersibesagten 
Durchmesser ordentlich-gezogen seyen/ und ( Krafft der AI. Betr. 4ter Folge) von demselben 
halbgeteihlet iverden : und umbgekchret / daß jede / durch denEndpunct eines v messets mit 
jeder vondemselben halbgeteihlter Lini gleichlauffend / gezogene / die Rundung neben demselben 
End- oder Scheitelpunct berühre. 
Die Sechzehende Betrachtung. 
Wann eine berührende Lini den verlängerten Durchmesser einer ablangzets 
Rundung betrifft / undaus dem Berücihhrungspunct eine Lini auf eben denselbert 
Durchmesser ordentlich-gezogen wird; soist das Rechtekk/ welches aus denen/ 
zwischen dem MMittelpunct eines/ der Berührenden und Ordentlich-gezogenetit 
1beranders Teihls / enthaltenen - Teihlen des Durchmessers gemachet wird/ 
gleich der Vierung des f zlbwessez. ß 
Eine jede beliebige ablange Rundung g d, (deren Miktelpunck a ist ) berühre ineinem belie- 
bigen Punct d, eine gerade Lini cd e, tvelche auf den Durchmesser i s treffe in e ; und sey aus d auf 
i g ordentlich-gezogen die Lini d c : So sage ich nun/das Rechtelkc a € sey gleich der Vierunga g. 
Dann es sey erstlich der Durchmesser i s zugleich die Achse/ und 0 w die beschreibende Lini/ in 
dem Stand/darinnensie geivesen/ als der Punct d bes, chrieben worden; also daß 0 d derHalb-Achse 
a g gleich sey : p r aber in iviederkehrlichem Stand/also daß der aus dem/der Lini pr schnurstrakks 
entgegen-geseßten/Punct h gezogene Durchmesser/ dessen/ivelcher durch c und a lieffe/ sein Creutz- 
messer sey/ vermög nächster zweycer Aufgab ; und folgends ( Zrafft der X111. Betr. 4rer 
Folge) mit d e gleichlauffe. Es sey ferner auf die andere Achse a k ordentlich-gezogen h k, wis 
auch ob, rc mit a gund a k gleichlauffend/ tvelche die/ im fall bedürfens verlängerte/ Ordentlich- 
gezogenend c, hf betreffen in b und t. 
Dietveil nun beyde Dreyekke o 4 w und r 2 p einander ähnlich sind / 
so tverden auch die Dreyekke wc dundr ch, tvieaucho bd undp k h, ein- 
ander äbnlich seyn / vermög des 29sken im |. und des 21 sken im VI. 
Nun sind aber die Seiten w d und r h , wie auch o d und ph einander 
gleich. Darumb werden auch wc und r t, ie auch d b und h f, einan- 
der gleich seyn/ Laur des 2 6sken im1. B. Essind aber ferner( Kraffe 
des 29sken im 1.) die Dreyekke € d c und hat gleichwinklicht ; daher 
dann/ Laut des vorbesagten/ d c gegen c w oder a k, das ist/ ec gegen h k 
oder db sich verhalten wird wied b gegen b oz und serner ( weil also ec, 
db, b o ordentlich gkeichverhaltend sind) tvieecgegenb o oder c a, also 
die Vierung d b gegen der Vierung bo, vermög des z20skenim VI. und 
zusammgeseßet/ wie e a gegenc a, also ( Laut des 47sken im 1. ) die 
Rierung d o gegen der Vierung b o, das ist/ die Vierung g a gegen der 
Vierung c a z: und derotvegen miissen (vermög des 20sken im V 1.)die 
drey Lineen e a, a , undc a ordentlich-gleichüerhaltend / und folgends 
(nach dem 1 7den des VI.) das Rechtekk ea c der Vierung g 4 gleich/ 
sepn. Und weil in dem Punct d keine andere gerade Lini / als de, die 
Rundung berühren kan/vermögobiger KV. Berr. so folget auch umb- 
gekehret ; Wann das Rechtekk c a e der Vierung der halben Achse ag 
gleich ist/ und aus c eine Lini ordentlich an die Rundung gezogen tvird 
hiß inc , daß alsdann die Linie d die Rundungin gedachtem Punct d berühre. 
Essey fürs anderei g nicht die Achse/ sondern sonsten nurein Durchmesser der ablangen Run- 
dung/ dessen Mitmesser sey ib ; und aus einem beliebigen Punct d werde auf besagten Durchmesser 
ordentlich-gezogen d, und sey der Vierung des Haibressece a g gleich das Rechtekk c a e : Y 
age