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Archimédis L'rstes Buch von derer Flächen 
Bewelfz. 
Es seyen/ zum Exempel/ in voriger Figur a k und b z!weyungleiche Schw» 
ren/ und zwar a2 k die grösseste / b die kleineste/ in gleichen Weiten c d und c e 
aufgehangen. Soll nun betviesen werden/ daß diese nicht inne stehen können/ 
sondern a k nohtwendig sinken müsse. Dann so man von dem grössesten 4 € 
den Uberrest k hinweg nimmet / werden a und b einander gleich seyn / und des- 
kvegen in gleicher Weite c d und c € inne stehen / Krafft der obigen j. Forde- 
rung. So man nun k wieder zu a selzet/ wird a k nohtwendig sinken/ vermög 
obiger z. Forderung ; Welches hat sollen beiviesen twerden, 
Anmerkung.. 
Diese beyde Lehrsäte tverden sonsten in denen Griechischen Exemplaren noch mit unter 
die Forderungen oder Vorbetrachtungen geseset/ ohne Ztveiffel durch JIrerthum derer Schrei- 
ber/so die Stellen derer Zahl-Buchstaben nicht fleissig beobachtet haben. Dann ob sie schen 
eben so klar und einfältig sind/ als obige/ so tverden sie doch / Archimedis Meinung und Sinn 
nach billieher unter die Lehrsäte gezählet/ teil 1. Artéhimedes dieselben ausser Ztveiffel gleich 
nach obiger 1. und 2. Forderung würde gesetet haben / wann er sie unter dieselbe hätte rechnen 
{vollen ; 2. Weil er obige alle ohn aklen Betveriß seset und fordert / diesen beyden aber ihre 
getvisse Betveißtuhme/ aus jenenForderungen/ zueianet. 
Der 111. Eehrsaßz. 
Ungleiche Schtwären oder Gewichte / wann sie inne siehen 
oder gleich- wägen / so sindsie in ungleichen Weiten aufgehangen/ 
und zwar die Grössesie in der kleinestenWeite. 
_ Es seyen zum Exempel zwey zu A und B, und zwar A 
die grösseste / B die kleineste / und dannoch gleichwägend oder inne-fiehend in den 
Weiten AC und C B. Soll nun betviesen werden / daß die Weite AC kleiner 
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so man den Uberrest von A fe nimmet/ 
daß es dem B gleich wird, so musß; ß nohttven- 
dig sinken / vermög obiger 4. Forderung. 
Daraus folget nun einmal / daß die Weiten 
AT und CB nicht gleich seyen: dann / tvanyn 
sie gleich wären/ könnte B nicht sinken / son- 
dern tnüfie mit A (nach dem der Uberrest hinweg genommen worden) inne fie- 
hen / Krafft der z. Forderung ; andersmal / daß A C nicht grösser sey dann 
CB, dann sonsten müste A und nicht B sinken/ nach der 2. Forderung. Weil 
dann nun AC und C B nicht gleich sind / auch AC nicht grösser ist als CB, 
l zuß4 C nohtiwendig kleiner sehn als C B. Welches hat sollen betviesen 
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Es ist aber offenbar / dg E Sc1bgckchrez die / in ungleichen 
Weiten inne-siehende Schwären ungleich seyen / und zwar die 
grösseste / die in der kleinesicen Weite. 
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