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Archimedis L'rskes Buch von derer Flächen 
Der V. Eehrsatz. 
Wann dreyer Grössen Schwäre-Puncten auf einer geraden 
Lini gesetct / die Grössen alle gleich-schwär / und die Zwischen- 
iveiten ihrer Schwäre -Puncten gleich/ sind ; so wird der / aus 
allen dreyen zusammgeseßten/ Grösse Schwäre-Punct eben der 
jenige scyn/ welcher der mittlern Grösse Schwäre-Punct oder Ge- 
Es seyen drey gleich- schtwäre Grössen/ A , B und C, derenSchtväre-Pun- 
tten auf der Lini AB in gleicher Weite von einander gesetzt sind / also daß AC 
so groß sey als CB. Soll nunbetviesen werden/ daß/ wann alle drey Grössen 
:::: durch gemeldte Lini A B gleichsamzusamm;- 
gehefftet werden / undalso cine Grösse ma- 
chen / solcher zusammengesctzten Grösse Ge- 
wicht-INittel eben der jenige Punct sey ( € 
nehmlich) welcher der mittlern Grösse sonst 
eigentuhmlicher Schwäre-Punct tvar. 
. Dann weil Gres. B gleich / und 
beyde Grössen A und B gleich-schtvär sind/ wird, Krafft des vorhergehendey 
Lehrsarzes / das Gewicht-INittel der/ aus A und B zusammgesetzten/ Gréösse 
der Punct C seyn ; Eben dieser Punct aber ist ( vermög obigen Satzes) auch 
dermittlern Grösse Gewicht-WNittel oder Schtväre-Punct. Derotwwvegen wird 
é ; "t: ? g!e! E öusauungesetten/ Grösse Schwäre-Punct oder 
Anmerkung. 
Der Schluß Archimedis ist klar und unfehlbar/ ruhend auf diesemeinigenGrund-Sagz: 
Daß/ wann A und B in dem PuncetC sllerseies Zleich- wägten und zu: beyden Teihlen/ 
pst ses Gleichwicheigkeir allerseits veau rey? Ecthle binzuges ria: 
rantius bermeinet/ die Sache sey nicht gar auf das kläreste und deutlichste/ destvegen auch einen 
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zusammgesette eben so schivär als jene / und halb. B C so groß als halb- A C : derolvegen muß 
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Die Lrske Folge. 
Hieraus ist offenbar / daß/ wann noch mehrere/ an derZahl 
ungerade Grössen ( so viel man immer will) ihre Schwäre-Pun- 
cten auf einer geraden Lini haben/ und jede zivey / von dermiétlern 
aleichtveit- abgelegene/gleich - schwär- auch die Iwischenweiten il), 
rer Schwäre-Puncten alle einander gleich sind; alsdann d: {: