Gleichwichtigkeir und Gewiche-Mieeek. .237
sammgeselzte Grösse ihren Schwäre-Punct mitten auf der Lini KL. Das
INittel aber der Lini L ist der Punct C (dann LE ift gleich C D, und EC
gleich DK, und also folgends LC gleich CKz ) derowegen hat die/ ausallenobi-
gen Grössen oder Teihlen (das ist/ aus A und B, wann jenes in D, dieses in E
aufgehänget wird) zusammgesetzte Grösse ihren Schrväre-Punctoder Gewicht-
JNittel indem Punct C; Welches hat sollen bewiesen werden.
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Dietveil a und b gleichmässig gelebet si;d / so sey zum Exempel ihr gemeines Maaß f in 2
sechsmal/ inb aber viermal enthalten: Welchem nach ( weil | g gegen gic sich verhält wie age-
gen b) auchdas n in ! y sechsmal/ in gk aber viermat tvird begriffen seyn ; und folgends (tvann
auf jeden sechsten Teil): des ! g ein sechster Teihl von a, und auf jeden viertten Teihl des g k
ein vierdter Teihl von b, mit seinem Schiväre-Punct recht in der Mitte ges'tet ivird ) zehen
gleich-schwäre Grössen auf einer geraden Lini mit ihren Schwäre-Puncten in gleicher Weite
neben einander stehen : daher dann (vermög des V. Lehrsatzes anderer.Folgze)das Getvicht-
Mitteloder der Schtväre-Punct/ der aus allen zusammgesetten Grösse nolhttvendigder Punct
c seyn muß / als ivelcher zu beyden Seiten s. gleich- schwäre Grössen in gleicher Weite hält /
und also unfehlbar inne - ftehen machet.
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Der VII. Lehrsaß.
Wannaauch schon die Grössen ungleichmässig-schwär sind/
iverden sie dannoch gleich- wägen oder inne- siehen / so sie in üer-
ivechselten / und einerley Verhältnis mit ihren Schwären haben-
den/ Weiten aufgehangen werden.
Lrläuterung.
Es seyen zivey / der Schwäre nach ungleichmässige ( incommenlurabiles )
Schwären AB undC, und verhalte sich / wie AB gegen C, also die Weite D E
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ten Grösse Schwäre- Punct oder
Gewicht-INittel seyn müste.
Beweisz;.
Dann, wann AB und C in solchem Fall nicht innsiünden / so müste noht-
wendig das eine / zum Exempel AB , ls p und dem andern verwisr! :
pA.
