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beyde aber alsdann erst inne- fiehen oder gleichwägen / iwann von A B das 
Übergewicht hinweg js würde. INan nehme aber von AB hinweg 
weniger als solches Ubergewicht (zum Exempel das Stütklein B) und zivar 
also / daß das übrige A der andern Grösse C der Schtwäre nach gleichmässig 
werde ( Besihe folgende ). Amnerkung ) so wird das A dannoch sich neigen 
und dem C vorwägen/ dieweil. das Übergewicht nicht völlig hinweg genommen 
tvorden. Weilen aber A kleiner ift als A B, so ird quch A gegen C eine klei 
nere Verhältnis haben/ als A B gegen C, das ift (vermög obigen Satzes) 
als die Weite D E gegen der Weite E F, nach dem gten des V. B. derotwegen 
können A und C in den Weiten DE und E F, wann A in F und C in D aufgee 
hänget iwird/ nicht inne - stehen / sondern C muß nohtrendig sich neigenunddas 
A überwägen/ vermög folgender 2. Anmerkung. Welches aber ungereimtund 
unmöglich ifi / weil kurz vorher betwicsen worden / daß das A dem € vorwäge, 
IMüssen demnach AB und C (weil sonsten ettvas umnögliches folget) auf obge- 
:e; nf nohtiwendig gleichtvägen und innestehen. Welches hat sollen be- 
sviesen werden. 
Archimedis Lrstes Buch von derer Flächen 
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x. Auf diese Weise meyn ich / soll Archirmedis Betkveiß / der an sich selbsten ziemlich 
dunkel ist/ deutlich genug und leicht zu fassen seyn ; bevorab/ ivann eines und das andere, ivel- 
ches er für bekannt/ und ohne Betveiß/ annimmet / hierbey zugleich tvird erörtert seyn. Das 
erste ist/ daß er begehret/ man solle von A B, als dem Schwärern/ ettvas weniger als den Erccß 
der Schtväre oder das Ubergetvicht hintveg nehmen/ und ztvar also/ daß das ubrige der andern 
GrösseC gleichmässigtverde. Daß nun undtwvieolches möglich sey/ erhellet folgender Gestalt: 
Man nehme von c die Helfte und von sol- 
chem halben Teihl tvieder die Helfte / so 
lang undviel/ biß mankommt auf ein Teih- 
ligen / so da kleiner ist als das Ubergetvicht 
der andern Grösse ( welches tvir Hier sesen 
das jenige Stükklein zu seyn / so da bon der 
gedüpfelten Lini abgeschnitten ist ) zum Es- 
xempel auf das Teihligen i. Solches Teihs 
ligen i trage man so dann auf die andere 
Grösse a s0 oft man kan/ bißsolche Teihlung enttveder gerad auf die gedüpfelte Lini trifft/ oder 
aber etivas drüber hinaus fället / ie hier die andere völlig- gezogene Lini andeutet. Geschihet 
das leztere/ so ist das abgeschnittene Stükklein b weniger als das Ubergetvicht derGrösse ab, 
und a ist dem c gleichmässig / dietveil.es durch einerley Masaß,/ nehmlich durch das Teihligen 
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hinaus so ivird dem Begehren abermal ein völliges Genügen geschehen seyn. 
2. Das andere / welches hier muß bemerket und getviß gemachet tverden / ist dieses: 
Wann dans Getvicht a gegen dem Getvicht c eine kleinere Verhältnis hat als die Weite d e 
gegen der Weite e k, und a in k, c aber in d aufgehänget tvird ; daß alsdann das Gewicht € 
sich nohttwendig neigen ind das a übertvägen müsse. Damit nun solches erhekle / fo mache 
man / ivie a gegen c, also g e gegen e k; Welchem nach / tann a in k und c in g angehänget 
tird / beyde Getvicht innestehen und gleichtvägen tverden / vermög des vorhergehenden 
V I. Lehrsatzes. So man nun das c'aus g in c fortrutket / bekommt dassekbige einen Zur 
sas/ und muß also (Rraffr obiger z. Forderung > nohttvendig sinken ; Welches hat sollen 
betviesen tverden. 
h Schtießlichen ist auch dieses hierbey zu erinnern 7 daß diese beyde Lehrsäßge Archi- 
tmedis nicht allein der Schnelltvaag ( einer sonuslichen Erfindung ) sondern auch der ganzen 
Heb- oder Beweg-Kunst ( Mechanicæ ) bölliges Fundament und beständiger Grund fey. 
Nur des ersten hier in etwas zu ertvähnen / so tvird eine Schnelltvaag C zum Exempel a b ) 
also zugerichtet / daß zu förderst die beyde Teihle der Stange/ a c und cb , l: 
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