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bey unſern Vorfahren und denen alten Liebhabern der INeßkunſt noch unbe- 
kannt geiweſen / wie der jenige / welcher ihre Beweiſßtuhme gegen dieſe halten 
{ill / leichtlich finden wird ; Ob ſchon ſonſten viel Sachen/ ſo von Ludoxus/ 
in Betrachtung der CörperlichenFiguren beobachtet tvorden/ dazumal wiſſend 
und beivieſen waren ; als zum Exempel / daß (e) Eine jede Spitzſeule 
(Pyramis) ſey der dritteTeihl einer Ekk ſ€ ul (Prismaris,) welche mit je- 
ner einerleh Grundfläche und gleiche Höhe hak. Und daß (f) Ein 
jeder Kegel ſey der dritte Teihl einer Rundſeule / welche mit jenem 
eine gleiche Grundſcheibe und gleiche Höhe t! Dieſe / gemeldter 
Figuren fürnehmſte undder Natur nach erſte/ Eigenſchafften/ ſind/ wie gemel- 
det, nicht nur einem/ ſondern vielen fürtrefflichen INeß - künſtlern/vor dem Lu- 
Doxus / wiſſend gerweſen ; und wird einem jeden / der den Verſtand und das 
Vermögen hat/ denenſelben ferner nachzudenken erlaubet ſeznn. Was gegen- 
iwärtige meine Gedanken belanget/ hab ich dieselbe billich bey Lebzeiten des Co- 
nons zu Tage geben ſollen/ weil ich vernommen/ daß er / für andern / derglei- 
chen Dinge kündig/ und/ gebührend davon zu urtheilen/ geſchikkt ſen. 
Meeilich dann für rahtſam befunden , daß dieſe Betrachtungen denen Lich- 
habern derer sathematiſchen Wiſſenſchafften mitgeteihlet würden ; als über- 
ſende ich dir hiermit deroſelben von mir verfertigte Beweißtuhme / die ich ei- 
!!! h:: . y s: vutſhafen ſich übenden und verſtändigen Liebhaber zu 
p. 
Anmerkungen. 
(a) Durch dieſe/ alſo tveitläuſsig beſchriebene Figur berſtehet Archimedes mit einem 
Wort diejenige / tvelche ſonſten von denen Griechen mit einem Wort 7- -4:8.>5 (eine Parabel- 
fläche ) genennet tvird / und von deren Vierung (Quadracura) oder Vergleichung mit einer 
getiſſen / von geraden Lineen begriffenen / Fläche / er beſſer unten ein abſonderliches Buch ge- 
ſchrieben / deſſen 17der und 24ſter Lehrſayg eben dieſe / hier angezogene / Betrachtung ſamt ei- 
nem doppelten Betveiß für Augenſſtellet. 
(b) Dieſe Betrachtungiſt zu finden in dem folgenden l. Buch von der Kugel und Rund- 
Secule/ und zwar in deſſen z1ſten Lehrſatz/ dahin wir den Leſer tvollen gewieſen haben. 
. g Seſht hiervss den 38ſtenLchrſat des nechſtfolgenden erſten Buchs von der Kugel- 
und Rund - Seule. 
(a) Dieses wird ertvicſen in der Folge des z32ſten Lehrſatßes in erſtangezogenem Buch. 
(e.) Deſſen Betveiß wird gefunden in dem zwölften Buch des ELuclides / und zwar in 
dem 7den Lehrſat deſſelben. 
î (f) Erſtgemeldter Luclides betveiſet dieſes tviederum in des angezogenen ztvölfften 
Buchs/ zehendem Lehrſat. | 
Dorbetrachtungen. 
Quförderſt müſſen die unbetveißliche Gründe oder Außſprüche / und andere zu künftigen 
Beiveißtuhmen nöhtige Säge und Erklärungen geſetet tverden; und zivar erſtlich die 
Vorterklärungen. 
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Es ſind etliche krumme Lineen auf einer Fläche oder Ebene / 
e.che ſich entweder ganz auf eine Seite / derer jenigen Feght! ts