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Gleichwichtigkeie und Gewicht-Miercel. 2 69 
. vermögdes VI. und V Il. Lehrsatzes im I. B.) derertiberbleibenden Abschnitte 
Schwärepunct in G seyn ; Welches aber ungereimt und unmöglichisi/ Krafft 
der g. Forderung und dessen wogs in dem Beweisßß des A1II. Lehrsarnzes im 
[]. H. am Lnd gesagt worden. 
Ser VIII. Eehrsat. 
Ziveyer ähnlicher Parabel-Flächen Schwäre-Puncten teihlen 
ihre Durchmesser nach gteichcr. Verhältnis. 
eweiss. 
Es seyen zivey ähnliche Parabel-Flächen EF G und AB C z ihre Durch- 
messer E H und B D, und ihre Schwärepuncten L. und K. Jst nun zu betveio 
sen/ daß durch erstgemeldte Puncten 
die Durchmesser FH und B D nach 
gleicher Verhältnis geteihlet wer- 
den / also daß/ wie F L gegen H, 
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stalt : Wann sich die Sache besag- 
ter massen nicht verhält/ so verhalte 
sich/zum Exempel F M gegen M H, 
iwie B K gegen K H ; und werde in- 
nerhalb der Parabel -Fläche ein 
Vielekk deutlich also verzeichnet / 
daß die / zwischen seinem und der 
ganzen Parabel-Fläche Schwäre- 
put fallende! Liu tei his 
re- Punct ziischen L und M (zum 
Exempel in X ) falle. Hiernächst beschreibe man auch innerhalb der andern 
Parabel - Fläche A B C ein solches Vielekk von gleichvielen Seiten / dessen 
Schwärepunct indessen heisse R. Dietveil nun die innerhalb beyder Parabel- 
Flächen beschriebene Vielekte gleichviele Seiten haben / so teihlen ihre Schwä- 
re-Puncten / X und K, die Durchmesser F H und B D nach gleicher Verhält- 
nis / also daß B R ( es stehe das K auch wo es immer tolle ) gegen KD sich 
verhält / wie F X gegen KH , vermög obigen 111. Lehrsatzes. Es ist aber 
auch geselzet / daß B Kgegen KD sich verhalte ivie FM gegen MH. Derotve- 
G SS Medis hc §etstbe Luhi coi Vt, tc Kuen ttt; m 23 
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kleinerer Teihl von F H als F M : derowegen auch B K muß einkleinerer Teihl 
von B D seyn als B K, und folgends K näher bey B als K.) Nun aber ist K der 
ganzen Parabel-Fläche Schwärepunct / und K der Schivärepunct des einge- 
zeichneten Vielekkes. So folgete demnach / daß des eingeschriebenen Vielekkes 
Schwärepunct näher bey der Spitze B sey/ als der Schwärepunct der ganzen 
Errzerglähe ; TO drs tete f V. Leprsatz schnurstratks zu wi- 
hr i chalten / wie BK gegen KH. îwerndsétturttrpas L fäl) 
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Anmar-