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die Vierung von AF , zur Höhe aber z D G + A F) welche Figur wir in- 
dessen a nennen wollen ; Uiid wiederumb eine andere Cörperliche Figur oder 
Eté-Säule / deren Grund- g xf 
fläche ist die Vierung von BE 
PD E , die Höhe aber gleich 
2 A ê + D E ( oder deren 
Grundfläche ist die Vierung 
vonDG, die Höheaber gleich 
h G. L“ 
se indessen b. Endlich werde 
der Durchmesser G F in fünf 
gleiche Teihle / der, mittlere 
fünfte Teihl H K aber in I al- 
so geteihleé/ daß H1 gegen 1 K sich verhalte wie a gegen b. Soll nun bewiesen 
iverden/ daß des Stükkes A D E C Schwäre-Punct in 1 sey. 
t 
. 
.. . 
Berveiß. 
Zu dessen leichterer Bekräftigung bh man eine Lini M N gleich dem 
Durchmesser B F, und mache N O gleich B 6. Zwvischen M N und N O aber 
sey die mittlere gleichverhaltende N X, nach dem jzden des V I. B. Endlich 
finde man zu diesen dreyen die vierdte gleichverhaltende T N, und mache zu 
[etzt wie T M gegen T N, also F H gegen einer aus I gezogenen Lini / nehmlich 
| K, nach dem j2ten des VI. Da dann zu merken / daß nichts daran gele- 
gen sey / ob der Punct K zivischen F und G oder zwischen B und G falle. Hick- 
auf schliesse man folgender Gestalt: 
 Diietveil AC und DE gleichlauffend durch den Durchmesser B F gezogen 
sind / so verhält sich / wie die Vierung A F gegen der Vierung D &, also B F 
Sb s J ttsc gr). tree L §t;7 Fu. 
gen der Vierung N X, Krafft des 20sken im VI. Derotwegen/ wie sich ver- 
hält die Vierung A F gegen der Vierung D G, also verhält sich auch die Vie- 
rung M N gegen N X ; und folgends / ( nach dem 22sken des V I. ) wie die 
Lini A F gegen D G, also M N gegen N X z und noch ferner ( vermög des 
z77ken im KI. B. ) wie der Würfel ( cubus ) von A F gegen dem Würfel 
D G, also der Würfel M N gegen dem Würfel N X. Wie sich aber der Wür- 
fel A F gegen dem Würfel D G verhält ( d. i. der Würfel M N gegen dem 
Würfel N X ) so verhält sich die Parabel-Fläche AB C gegen der Parabel- 
Fläche DB E ( Besihe folgende 1. Anmerkung ) und derotvegen auch / (nach 
der Folge des zzsten un X1. B. weil M N die erste / N T aber die vierd te 
gleichverhaltende ist ) wie M N gegen N T, also die Parabel AB C gegen der 
Parabel DBE z und zerteihlet / ivie M T gegen T N, also das Stükk ADE. C 
gegen der Parabel D B E. Es ist aber oben gemachet / wie M T gegen T N, 
also F H gegen IR. Derotvegen / wie FH ( d.i. ; von F G ) gegen I R, also 
verhält sich ADEC gegen DBE. Dietveil nun ferner die Côrperliche Figur 
a und der Würfel von A k einerley Grundflächen haben / so werden sie sich 
gegen einander verhalten wie ihre Höhen res des z1sken im X1. und