Parabel-Vierung.
:
DietveilßC, BH und B] ordentlich-gleichverhaltend sind ! und also im ersten Fall / oder
in der ersten Figur / die ganze BC gegen der ganzen B H sich verhält / tvie BH, einTeihl des
vorigen ganzen/ gegen B1, einem Teihl des andern ganzen/ so wird auch CH das übrige seacs
borigen Fam gen t 1 sich verhalten/ tie die gatze C B gegen der gans H (ur Iugkichen!
iveilin derandernFigur BC gegen V Hl sich verhält wie BH gegen B I, und umbgekehret r 11
gegen B C, wie B I gegen BH so ird auch zusammgeseßet CQ El gegen CB fich verhalten
F" | gegen H z und wechselweiß abermal C H gegen H toie CB gegen B H.
Ser V. Eehrsaß.
Es sey eine Parabel-Fläche ABC» und aus A die Lini A F auf
gezogen gleichstehend dem Durchmesser B D : durch C streiche fer-
ner eine berührende/ und die vorige betreffende in k. So man
nun innerhalb des Dreyekkes Ak © ziehet eine andere/ mit A F
gleichlauffende Lini (wie DE oder KL.) so wird diese letzere gezogene
vonder Parabel in gleicher Verhältnis zerteihlet / wie die Lini AG
von eben derselbcn lesitgezogencn. | |
Das ist/ DB wird gegen BE Y! . ivie A D gegen D C, oder KH
gegen HL, ivie A K gegen K C. Dann imersten Fall / wann B D der Durchs
UI hut
K L dem BE gleichlauffet / und B D dem BE gleich
ist / so müssen auch ( wann man durch B aus C eine
Lini ziehet ) KI und 1 L einander gleich seyn / ver-
mög des 2 ten im V I. und also T L gegen K I sich
fsb .r124; z mut:
KL. zi C Ä, wie K1 u; D A. Nun verhält
sich aber KI gegen DA ( Krafft folgender 1. An-
merkung) wie K H gegen A K: derowegen auch Kl.
L C Bt | ze5 uv folgen c
1vie K H gegen A K, Laut des j9den im V. B. Und
endlich auch wechselweiß! H L gegen K H wie KC ge-
gen A Kk z und umbgekehret / KH gegen H L, wie
A K gegen K C. Welches zu beweisen war.
Anmerkungen.
x. Yermögdesvorhergehenden 1 V. Lehrsates/ verhält sich K1 gegen TH, svie D A ges
pu mp un Q Gi g.an i, vie ki prgan ba; uni hrt
Ger KI gegen KH, wie D A gegen AK nes] wechsselweiß Kl Fe §en D Ä Vie K Hl
pez. W eiveitnächs? amEnd geschlossen tvorden / daß H L gegen H K sich verhalte / tie
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