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gegen BE, also das Vierekk D E gegen dem Vierekk KE. Gleicher geftalt ivird 
eriviesen/ daßstch verhalte / wie A B gegen B F, also das Vierekk S F gegen dem 
Vierckk 1.F, und wie AB gegen B I, also Y I gegen NI, &c. und endlich (weil 
sich verhält wie BC oder A B gegen BI, also1 X gegen 1 0, nach der 2. Anmer- 
kung des V. Lehrsatzes ; wie aber I X gegen 10, also das Dreyekk ICX gegen 
dem Oreyekk 1 C O, Krafft des 1 sken im V I.) wie AB gegen B], also auch 
das Dreyekk 1C X gegen dem Dreyekkf I C O. 
So ist nun D E ein Vierekk / wie der X. Lehrsalz eines beschreibet / und ver- 
hält fich gegen einer Fläche K E, wie A B gegen B E, wigt aber gleich der Flä- 
che K, alles aus bisjher-bewiesenem : derowegenist/ Krafft angezogenen X. 
Lehrsatzes/ KE grösser als die Fläche K. Also ist auf gleiche Weise LF grösser 
als Q. M&G aber als Z, NI grösser als 9, und endlich / Laut obigen V II. 
Lehrsatzes/ das Dreyekk I CX grösser als & ; und folgends alle besagte Vier- 
ckke/ KE, L F, MG, NI, zusammen sambt dem Dreyckk I C X, sind grösser 
als die ganze Fläche K QZ s A. Dietveil nun das ODreyekk B DC ben drey- 
mal so groß ist als erstbesagte ganze Fläche / wie obbewiesen ; so muß eben 
dasselbe Dreyekk B D C mcht gar dreymal so groß seyn als vorermeldte Viex- 
ekke miteinander / sambt dem Oreyekk I C X. Unddißist eines. 
Ferner / weil A B gegen B E sich verhält wie E S gegen E U, als oben be- 
#viesen worden/ so verhält sich auch / Krafft folgender Anmerkung / wie A Bge- 
gen BE, also das Vierckk S F gegen dem Vierekk U F, und istdahero UF klei- 
ner als Q nach obigem Al]. Lehrsatz. Gleicher gestalt wird erwiesen / daß 
H G kleiner scey als Z, und PI kleiner als 9, und endlich ( vermög des VII. 
Lehrsatzes) das Oreyekk I C O kleiner als 4 ; also daß alle besagte Vierckte/ 
U F, HG, PI zusammen sambt dem Dreyekk I C O kleiner sind als die Fläche 
QZ 9 A. Wellen dann nun das Dreyekk BD C mehr daun dreymal so groß 
isi als QZ g A Cdann es ist dreymal so grost als Q Z 9 A sambt K) soistdas- 
selbe umb so viel gewisser wehr dann dreymal so groß / als U F und HG und 
f: Lz: dem Orevett] C O. Unddiß ist das andere / welches hat sollen 
ewiesen werden. 
Archimedls 
E 
L.. j 
Es verhält sich B C oder A B gegen BE, tvie E S gegen E U. d. i. ivie das Dreyekk ESC 
gegen dem Dreyekk EU C, Laucdes 1sken im V 1. Wiederumb tvie B C gegen EC, also 
verhält sich (nach dem 4tenim V I. ) BD gegen E S, und B K gegen EU, und folgends iwie 
V qgen ES, also BK gegen EU, und berwechselt/ B D gegen B K, tvie ES gegen E U, d.i. 
das Dreyékk B D C gegen dem Dreyekk BKC, wie das Vrepekk E 8SC gegen dem Dreyektk 
+ ©. Dietveilnundas ganze Dreyekk B D C gegen demganzen BK C sich verhält / wie das 
icagenommene Es Cgegen dem tveggenommenen E U C; so tvird auch das übrige Vierekk 
!’ + gegendemübrigen K E sich verhalten / wie ES C gegen EUC, d.i. wie E s gegen EU, 
nder (Rraffr obbesagtens ) wie A B gegen B E, &c. 
Auf ganz gleiche Weise folget/ daß S F gegen U F sich berhaite tvie A B gegen BE. Dann/ 
fvie E C gegen FC, also ES gegen F T. und PU gegen F D) ( WB. Dieses Zeichen [ soll 
|kehen/ wo F T und C K ginander durchschneiden ) und also E s gegen F T tie E U ge- 
gen FN, und vertvechselt E 8 gegen E U tvie F T gegen FD, d.i. das ganze Dreyekk E SC 
gegen dem ganzen E UC, tvie das tveggenommene F 1 C gegen dem tveggenommenen FN Cz 
und destvegen auch das übrige s F gegen demübrigen UF, wie E s C gegen EU C. d.i. ES 
gegen E U, oder A B gegen B E. . 
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