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Archimedis 
Welcher In folgenden Sätzen enthalten ist, 
Oer DritteWeg/ 
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_ Wann in einer Parabel- Fläche L A D der Derchmesser isk A C, 
nnd auf denselben ordentlich-gezogen die Grund-Lini L C D ; So ddant 
A D glezogten und das gleichlauffend-seitige Vierekk C M vollführet/ 
innerhalb desselben aber nach Belieben gezogen wird die mit A.C oder 
D M gleichlauffende/ N O,, welche A M und C D betreffe in N und 0, 
A D aber durchschneide in Q, und die Parabel in P ; So sage ich/ 
O N verhalte sich gegen Q N, wie QN gegen N P. 
Diese Verhältnis ist durch vorhergehenden 
r sigenre Gar vaietzt ? Buri tits 
den A s sich verhält tvie C D gegen 8 Q oder RP, 
Hauer des 4ten im V 1. A C aber gegen A R tvie 
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b! Bor: h A 8, nach hie 
22sken des V I. so folget / daß A C, A S und AR 
ordentlich - gleichverhaltend seyen / d. i. A C oder 
doc f FT As oder K Q sich verhalte/ wia 
Wannin solchem Fall AM in gleiche Teihle / nach Belieben/ geteih- 
let wird / und aus denen Teihlungs- Puncten N, T, V die - mit AC 
gleichlauffende / Lineen N O, T W, V X gezogen werden / welche die 
tlerade Lini A D in Q, Z und b , die Parabel aber in P, X und a zer- 
schneiden : So sage ich / N O, TW, V X und M D zusammen verhal- 
ten sich gegen N P, T Y, V a und M D zusammen / wie alle Vierungen 
von NO, T W, V X und MD miteinander / gegen allen Vierungen von 
N Q, TZ, V b und MD miteinander. Item/ N O, TV, V X und MD 
znsammen gegen N P, T Y, V a zusammen / wie alle Vierungen N O, 
T j V X und N D miteinander / Pegen allen Vierungen N Q, T Z 
1z1 miteinander. L. 
] I. 
Die Waarheit dieses Sates ist abermals in dem borhergehendenWegbereit erschie- 
nen; tvird aber dannoch hier also ertviesen : Es berhält sich / Kraffe vorhergehenden 
Satzes / O N gegen N Q kvie N gegen NP : 
derotvegen auch Q N gegen N P, tvie die Vie- 
rung O N gegen der Vierung N Q. Auf gleiche 
Weise/ wird T W gegen T Y sich berhalten tvie 
die Vierung T W gegen der Vierung T Zz und 
V X gegen V 2, tvie die Vierung V X gegen 
der Vierung V b : derotvegen alle Lineen/ ON, 
T W , V X, berhalten sich gegen N P, T Y, 
V a zusammen/ tie alle Yierungen/ ON. T W, 
V X, gegen allen Vierungen N Q, rz. V , 
§2 
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