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de Lineen A GHKD und A LAN XD. Dann tvann dieſes
nicht beobachtet wird / ſo kan man bon ztiveyen Lineen / ob ſie
ſchon beyde nach einer Seiten hohl ſind ( und ztvar enttveder auf
einem Teihl der Ebene beyſammen ſtehen / ivie A B C D und
A EFD, oder aber einander entgegen geſetet ſind / ivie erſtge-
meldte A B C D und gegenüber AG HKD ) kein gewiſſes Ür-
theil fällen / welche aus ſolchem Grund gröſſer oder kleiner
;) / dietveil ſie in ſolchem Fall einander ganz gleich ſepn
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2. Das sie auch über dieſes müſſen einerley Endpuncten
haben/ teil ſonſten in einem getviſſen Fall die begriffene oder ein-
geſchloſſene gröſſer ſeyn könnte als die einſchlieſſende / welches
Eurokins durch nachfolgende Exempel erkläret : Es ſeyen
auf einer Ebene ztvo gerade Lineen AB und B C alſo zuſamm-
geſüget / daß ſie bey B einen ſtumpfen Winkel machen. So
dann nehme man auf BC nach Belieben den Punct D, und ziehe
AD und A CT. Weil nun (vermög unsers Satzes und des _
19den Lehrſazes im Erſten Buch Lüuclidis ) A D gröſſer iſt K N M H
als A B ; ſo mache man DE ſo groß als A B, (nach der dritten Aufgab erſtangezogenen Buchs)
und teihle E A (nach der fünften Aufgab ) in Fin ztvey gleiche Teihl/ und ziehe endlich FC.
Dietveilnun A F und FC zuſammengröſ-
ſer ſind als A C ( aus dem r0ſten Lehrſas
ofterivehnten Buchs) FE aber ſo groß iſt
als A F (vermög vorgemachter Teihlung)
ſo werden auch FE und FC zuſammen
gröſſer ſeyn als A C. Sctet man dann
ferner zu dieſen beyden ungleichen / zivey
gleiche/ nehmlich AB zu A C, und DE
(1velches dem AB iſt gleich gemacht wor-
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A B ; oder deutlicher/ D F C gröſſerals BA C. Run ift aber B A C die begreiſſende/ DF C aber
die begriffene Lini/ und dannoch iſt die begreiffende nicht nur nicht gröſſer als die begriffene/ ſon-
| es kleiner / tie allererſt ertvieſen worden ; tveil ſie nehmlich nicht einerley Endpun-
cten haben.
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Dann ſo der Binkcl uch tt fut
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ben gezogen / NE ſo groß Y Belsss
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gröſſer als LC. Wesßtvegen dann kit die ganze hohle Lini DFK N C
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