Full text: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

Rugzel-ähnlichen Figuren. . FSk 
iche ablange Rundungen aber sind deren längeste Durchmesser gegen ihren kürzesien gleiche 
Rerhältnis haben. Baraus folget nun die/ von Archimecdebeschriebene/ Aehnlichkeit derer 
Rugel-ähnlichen Figuren/ inwelchen die Achse und Durchmesser nichts anderst sind/ als der 
längste und kürzeste Durchmesser ihrer beschreibenden Ey-Rundungen. Was die Aehnlich- 
Feit derer Abschnitte belanget/ erfordert dieselbe unterschiedliche Bedingungen/ ivelche in Ar- 
chimedis Worten selbsten deutlich genug ausgedrükket und erkläret sind. Was aber Archi- 
medes hier abermal zum Baraus gedencket von etlichen Eigenschafften derer Kugel-ähnlichen 
Figuren / lassen wir hier abertnal stillschtveigends vorbey streichen / dietveil unten / in denen 
NL]. KRRI]]. KKR. XRRIV. Sc. Lehrsäßen/ dieselbe aus dem Grund behandelt tverden. 
Dieses aber müssen tvir hier nicht auslassen / iwas Archimedes hierauf alsobald mit anfüget z 
daß nehmlich/ ivannerstbemeldte Lehrsäte beiviesen und getviß sind/ vermittelst deroselbenviel 
andere Betrachtungen und Aufgaben erfunden und kund werden/ als zum Exempel : Daßal- 
le/ einander ähnliche/ Afterkugeln oder Kegel-ähnliche Figuren / wie auch deroseiberz 
Cundniche weniger derer Afrer-Zegeel) ähnlici)e Abschniete/ eine dreyfache Verhält- 
His ihrer Achsen gegen einander haben. Und wiederumb : Daß in gleichen After- 
Eugeln- die Vierungen derer Durchmesser eine wicederkchrlicheVerhälenis haben mit 
ihren Achsen ; und wann die Vierungen derer Durchmesser/ in zweyen Afterkugeln/ 
mic ihren Achsen eine wiederkehrliche Verhätcnis haben / alsdann besaczte Afcers- 
Fugeln einander gleich seyen. Jtem diese folgende Aufgab : Von einem gegebenen 
Afierkegel-oder Kugel-Srükk / mit einer / der gegebcnen gleichlauffenden / Fläche / 
wicder ein ScükE abschnciden / welches einem gegebencn Regel oder ciner gegebenen 
RKund-Säule oder Kugel gleich sey. Es betveiset aber Archimedes diese erzehlte Lehr- 
sätze und Betrachtungen in seinem Buch nicht : Flurantius aber bemühet sich am End des 
Buchs deroselben Beiveißthume zu geben / die ivir dann / zu mehrerer Vollkommenheit des 
Werkes/ zum Beschluß auch mit anhängen wollen. Indessen schliessen ivir mit unserm Ar- 
Himede diese seine Vorrede an Dositheum/ mit folgenden Worten : Nach dem vir nun etli- 
che Hülf-Säte und Vorbetrachtungen/ so zu folgenden Beweißthumen vonnöthen sind/ wer- 
den borangeschikket haben / wollen ivir dir das vorgegebene ( verstehe die zun Voraus bemer- 
pr Eigenschafften derer Kegel- und Kugel- ähnlichen Figuren I ordentlich beschreiben. 
ebe wol! 
Die nöhtige Hülf.Säte/ deren er gedenket/ sind diese folgende : 
i; 
Der I. Hülf-Saß. 
Wannen Kegel von einer Fläche / nach allen seinen Seiten 
durchschnitten wird- so ist der Durchschnitt entiveder eine Schei 
oder cine ablange Rundung.  Echtbc 
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Scheibein beben Artcnder Ke: tüte sie aber mit td Durcishue peeeltum e 
U tet sut mti; zz z zz sdi/ sh i 
1 1. 
WannnunderDurchschnitt eine Scheibe ist/ so tvirddas obrre 
ft / hes dieser Scheibe an biß an des Kegels Spitse auch ein 
11 ]. 
] 
Wo aber der Durchschnitt eine ablange Rundungist / kan das- 
selbe obere Stükk ein Abschnitt des Kid: genennet werden Ü îcssss
	        
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