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.Archimedes von denen Regel- und
Die ganze Sachedarf keines andernYz
weises/ als ebendes vorigen / Wwannmannyr
dieses beobachtet / daß / wie in der ablangen
Akfterkugel die Achse b d, (d. i. dieLini/ umh
twelche sich die Rundung bp dr wälzen muß,
iwann sie die Afterkugel beschreiben will ) der
längesie Durchmesser/ also in der breitenoder
platten / der kürzeste sen. Welchem nah-
tvannalleLineen / wie zuvor gezogen werden/
das Rechtekk p q r hier grösser tvird als Ig m, und darumb auch die Vierun
oder Lini b t grösser als die Vierung oder Lini tn, d.i. die gedoppelte H K grs
ser als ac.
2. Folge.
Und hieraus ist offenbar / daß in allen bißher behandelten Fi
guren/ wann sic von gleichlauffenden Flächen durchschnittenwer-
den/ alle daher entstehende Durchschnitte oder Rundungen einan-
der ähnlich seyen : dann die Vierungen derer senkrechten Lincen
(wiebisiher h k, oder HK) werden gegen denen/ aus derer Durchmeß
sers-Teil]lungen gemachten/ Rechtekken c wie bißher gegen ahc, odey
aH c) alle einerley Verhältnis haben (nehmlich allenthalben tviedieVi
rung b t gegen der Vierung t n.)
Woraus dann folget / daß auch allenthalben die gedoppelte H K gegenac,
d. i. ein Durchmesser gegen dem andern einerley Verhältnis habe; welches das
eigentliche Kennzeichen ist der Aehnlichkeit in solchen ablangeh Rundungenn
Der RVI. Lehrsat.
I. Wann aus jcdem beliebigen Punct auf der äussern Fläche
eines rechtwinkiu:ien Afterkegels gerade Lineen / mit der Achse
gleichlauffend 1° zen werden; so fallen die jenigen/ welche vongr-
mcldtemPurr:. ~ hinaus streichen/ wo des Afterkegels Krumme
oder Bukkel hin! ht/ ausserhalb : die / nach widriger Gegend gezo:
gene aber / inne. "alb des Afterkegels. E
Allo auch / wann aus jedem beliebigen Puntct auf der äus
sern \„läcle eines stumpfwinklichten Afterkegels gerade Lineenge-
zogen werden/ gleichlauffend mit einer Lint/ so da durch denAfter-
kegel aus der Spiße des begreiffenden Kegels streichet ; so fallen
abermals die jenigen / welche nach der Gegend, wo die Krüimme
he! zur“ ausserhalb : die widrig-gezogene aber innerhalb
cs Akterkegels.
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Die Sache ist beyderseits für i t) ton § und keines Betveises bedürftig ; tvietvol
Archimedes/ umb mehrerer Deutlichkeit willen / erinnert / daß manbeyderseits y qe:
