I. Satz. INan selze fürs erste / sie sey grösser / und nehme deswegen eine 
andere davon/ welche zwar kleiner sey als AF, aber dannoch grösser als besag- 
ter Umbetreisßß/ nach obigem I V. Lehrsatz ; zum Exempel die Lini AL. Soist 
nun gegeben der Kreiß H G K, und in demselben eine 
Lini H G, welche kleiner istals der Durchmesser/ Be- 
sihe folgende j, Anmerkung. LInd istdie Verhältnis 
der Lini H A gegen AL grösher als die Verhältnis der 
halben HG gegen der Lini/ welche aus A senkrecht auf 
H G gezogen wird / d.i. als die Verhältnis HA gegen 
AF, Laut nächster 2. Anmerkung. Sokan demnach 
( vermsög obigen VII. Lehrsatzes) aus A auf diever- 
längerteLini GH, d. i. auf HN, eine Lini AN alsoge- 
zogen #werden/ daß N R gegen H Keben die Verhält- 
nis habe/ wclcheda hat HA gegen AL. Daher dann 
auch wechselweiß NR gegen HA, d.i. gegen KA, sich 
ru A R LR I n 
grösser als der ganze Umbkreiß G H K, Laut obiger 
Vorbereitung. Derotvegen hat die Lini H K gegen 
AL, d.i. NR gegenKA, einekleinere Verhältnis als 
der Kreißbogen H K gegen dem ganzen Umtbtreiß 
H GK, Krafft des gten im V. und zusammgeselzet/ 
N A gegen K A eine kleinere als der Kreißbogen H K 
sambt dem ganzen LImbkreiß H G K gegen eben dem- 
x selben LImbkreiß H G K. Wie stch aber verhält der 
Bogen HR sambt dem ganzen Kreisz HGK gegen eben diesem Kreiß/ so verhält 
sich die Lini A Q (welche aus dem Anfangspunct auf die im andern Umblauff 
beschricbene Schnekken-Lini H Q gezogen wird ) gegen A H oder R A, nach 
dem X V. Lehrsatz und dessen Folge. Derotvegen müste N A gegen K A eine 
kleinere Verhältnis haben als QA gegen R A , welches aber unmöglich ist / 
tveil der Punrct ausser der Schnekken-Lini fället | vermög obigen XIII. Lehr- 
satzes. Kan derotwegen c weil sonsten etivas unmögliches folget ) die Lini A F 
nicht grösser seyn als der Kreiß G H K. 
11. Satz. INan setze fürs andere / sie sey kleiner / und nehme abermal eine 
andere/ zum Exempel wieder AL, welche zwar grösser sey als A F, aber doch 
noch kleiner als der Kreiß G H K, nach obigem I V. Lehrsarz z und ziehe endlich 
H M gleichlauffend mit A F. So ist nun abermal gegeben ein Kreiß und in 
demselben eine Lini H G, kleiner als der Durchmesser : und ist die Verhältnis 
der Lini H A gegen A L kleiner als die Verhältnis H A gegen A F, d. i. (Laut 
folgender 2. Anmerkung ) der halben H G gegen der Lini / welche aus A senk- 
recht auf H G gezogen wird z und der Kreis; wird in H bertihret von der Lini 
HM, Krafft des 29sken im I. und des j6den im 11l.B. So kan demnach 
( vermög obigen V 111. Lhrsatzes) aus A auf die Berührende / die Lini A P 
also gezogen werden / daß K N, der zwischen dem Umbkreiß und der Lini GH 
enthaltene Teihl (nehmlich K muß stehen/ 1wo die Lini A P den Kreist/ N, wo 
sie G H, und Q, to sîe die Schnekken-Lini durchschneidet) gegen H P, dem 
abgeschnittenen Teihl der Berührenden sich verhalte wie H A gegen A k. ; 
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