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Archimcdes von denen 
Der AX. Eehrsatz? 
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Die Dreyzehende Betraéhtung. 
Wann eine/ im erstenUmblauff beschriebene/ Schnekken-Lini 
Von einer geraden - nicht in ihrem Endpunct berühret / aus dem 
Punct der Anrül)rung in den Anfangspunct eine gerade Lini ge- 
zogen / und aus dem Anfangspunct in der Weite solcher Lini ein 
Kreiß beschrieben - endlich aus ebenbesagtem Anfangspunct auf 
die vorgezogene Lini eine andere senkrecht gesetzet wird / welche ver- 
[ängert die Berührende endlich durchschneidet ; so wird diese senk- 
rechte/ zwischen der Berührendenund dem Anfangspunct enthal- 
éene/Lini gleich seyn dem Kreißbogen, welcher zwischen demPunct 
des Anrührens und der Lini/ die des Umblauffs Anfang heisset/ 
sitésen 1si / für sich Hinaus von des Umblauffs Anfang ge- 
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Lrläuteruny. 
Es sey eine / im ersten Umblauffbeschriebene/ Schnekken-Lini A B CD, be- 
rühret von E F, nicht inihrem Endpunct/ sondern in einem andern/ als in D, 
und tverde von D in A gezogen die Lini DA, welche mit D F, Layt des XVI. 
Lehrsatzes / einen spitzigen Winkel machet/ also daß AF, die auf AD senkrecht 
gezogene/ und D F die berührende endlich in F zusammen lf müssen. Es 
F nun zu ertweisen 
daß/ ys aus Ain 
Ber Weite A D ein 
Kreiß beschriebk wird? 
tüelcher des Umb- 
laufs Anfang/nehm- 
lich die Lini A K, 
durchschneidet in K, 
diesenkrechteLini AF 
gleich sey dem Kreis- 
bogenKMND, wvels 
cher zwischen des 
Umblauffs Anfang 
A K und dem Punct 
des Anrührens D, 
für sich hinaus ent- 
haltenise. 
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