Full text: Des Unvergleichlichen Archimedis Kunst-Bücher Oder Heutigs Tags befindliche Schrifften/ Aus dem Griechischen in das Hoch-Teutsche übersetzt/ und mit nohtwendigen Anmerkungen durch und durch erläutert

und daher einander ordentlich gleichübertreffen/ also daß der Rest zwischenjeden 
zweyengleich ist der kleinésten H E, vermög des obigen AII. Lehrsatzes. Hier- 
beneben finden sich ebenso viel gleiche Lineen/ deren jede der grössesten HA gleich 
ist ; und sindendlich auf allen / so wol gleichen als ungleichen / Lineen ähnliche 
Kreißteihle oder Kreisßstükke beschrieben. Derowvegen sind alle gleiche Kreiß- 
oder Scheiben-Teihle/ d.i. die ganze Scheibe AFG I, nicht gar dreymal so groß 
als alleungleicheScheiben-Teihle zusammen, d. i. als die ganze umbschriebene 
Figur / Krafft der dritten Folge des X. Lehrsatzes. Eben besagte Scheibe 
aber ist dreymal so groß als die Scheibe o/, Derotvegen müste die Scheibe 0/ 
kleiner seyn als die umbgeschriebene Figur z welches aber unmöglich ist / weil 
oben gesetzet worden/ daß die Schnekkenfläche von der Scheibe 0/ umb eingrös- 
sers Stukk übertroffen werde/ als von ber umbschriebenen Figur. Kan dero- 
wegen ( weil sonsten etwas unmöglichs folget ) die Schnekkenfläche nicht klei- 
ner seyn als die Scheibe 0/ . 
11. Satz. Setzet man dann / sie sey grösser / so beschreibe man abermal in 
Gedanken innerhalb der Schnekkenfläche eine Figur / welche von der Schnek- 
kenfläche übertroffen werde umb etwas 
wwenigers als da ist derRest ebenbesagter 
Fläche über die Scheibe 0/ , abermals 
nach der Folge des XXI. Lehrsagzzes. 
Woraus dann zu förderst folget / daß 
die eingeschriebene Figur grösser sey als 
die Scheibe 0/. f andern sich befin- 
den abermalenetlicheungleiche einander 
gleichübertreffende Lineen / H A, HK, 
H B, Sec. und wiederumb eben so viel 
gleiche / welche alle so gros; sindals die 
grösseste derer ungleichen. Wie nun auf 
allen gleichenLincen/ also auch auf allen 
ungleichen / Ohne die grösseste / sinda ber- 
mal ähnliche Kreißteihle beschrieben ( dann auf der grössesten unter denen un- 
gleichen ist kein Kreißtheil innerhalb der Schnekken-Lini. ) Derotvegen sind 
alle gleiche Kreisz-oder Scheiben-Teihle/ d.i. die ganze Scheibe AF G 1, mehr 
dann dreymal so groß als alle ungleiche / d. i. als die ganze eingeschriebene Ft- 
gur/ Krafft der dritten Folge des X. Lehrsatzes. Diewwveil aber ebenbesagte 
Scheibe nur dreymal so groß / als die Scheibe 0/, geselzet ist / muüste die einge- 
schriebene Figur kleiner seyn als die Scheibe 0/, da sie doch vorhin grösser zu seyn 
beiwiesen worden. Kan derotwegen ( weil sonsten widrige Dinge folgen/ die oft- 
besagte Schnekéenfläche nicht grösser seyn als die Scheibe 0/ , sondern muß also 
nohtwendig (weil sie auch nicht grösser ist ) deroselben gleich sehn. W. Z. B. W. 
Der X Ry, Eehrsalz/ 
n 
Sie FXünszehende Betrathtung. 
Eine jede Schnekkenfläche / so da begriffen wird von einer- im 
andernUmblauff beschriebenen/ Schnekken-Lini und der andern 
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