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Von der Kugjel und Rund-Senle. 39 
verhaltende iſt zwiſchen der Seite des Kegels und dem Halbmeſſer 
ſeiner Grundſcheibe. 
LErläuterungte 
Die Grundſcheibe des gleichſeitigen Kegels ſey A; ihr Halbmeſſer/ C ; die 
Seite des Kegels / D z E aber die mittlere gleichverhaltende zwiſchen D und Cz 
und B endlich die Scheibe von E., als ihrem Halbmeſſer / beſchrieben. Wird 
v s:tzzt D htte E ſttglis der Fläche besagten Kegels / jedoch ſeine 
Beweifß. 
Der Betveiß dieſes gegenwerrigen iſt dem Beteiß des vorhergehenden 
Lehrsatzes gantz ähnlich. Dann ſo gehet Archimedes wieder : Wann die 
Scheibe B beſagter Kegelflächenicht gleich iſt / ſo muß ſie entweder gröſſer oder 
tts ur ſieſey kleiner/ ſo weiſet er / wie aus ſolchem Saß folge eben der 
zt S<us / der aus dem erſten Satz des vorhergehenden Betveiſes 
Vorbereitung. 
Solches nunzubeiveiſen / begehrt er wieder 
1. Daß, nach obigem V. Lehrſarz undder 2ten 
Anmerkung des vorhergehenden, in undumb 
A undB gleichseitige ähnliche Vielekle beſchrieben 
werden / alſo daß das âuſſcre umb B gegen dem 
innern in B eine kleinere Verhältnis habe / als 
obige Kegelfläche gegen der Scheibe B. 2. Daß 
durch Ziehung gerader Lineen / aus allen Ekken 
des ſo ivol umb als in A beſchriehenen Vielekkes 
an die Kegelſpitze / ſo wol. innerhalb als auſſer- 
halb des Kegels eine Spitz-Säule beſchrieben 
eingebildet werde. z. Daß aus einer Lini / die 
da gleich iſt dem ganzen Umblauf des Vielckkes 
umb A. und dem Halbmeſſer C ein rechtwink- 
lichtes ODreyekk gemacht werde/ welches gemeld- 
tem Vielekk wieder gleich ſey/ wie in vorigem Beweißß K DT geiveſen. Hier wol- 
[lenwires A nennen. Ferner 4. Daß aus eben ſolcher Lini | die da dem ganzen 
LImblauf des Vielekfes umb A gleich iſt/ undder Seite des Kegels D (das iſt/ 
der Höhe aller Dreyekke / aus welchendieganze Ekkfläche der umb den Kegel be- 
ſchriebenen Spitz-Säule beſtchet ) einanders Dreyekk beſchkieben werde / wel- 
b:: ßemelteer Ekffläche gleich iſt/ vermög obigen V I111. Lehrſatzes / und hier 
eihjen Jolle ! 
B 
AA 
Schluß. 
Weil beyde Vielekke umb A undB einander ähnlich ſind / ſo wird / vermög 
des 20ſken und 4ten des VI. das Vieleké umb A gegen dem Vielekk umb B ge- 
doppelte Verhältnis derer jenigen, welche hat der Halbmeſſer C gegendem Halb- 
meſſer E, das iſt/ das Vielekk umb Averhält ſich gegendem Vielekk umb B, wie 
C gegen D, oder ( welches gleich vieliſt/ nach det i lien des VI,) wie das Hi!!