A gegen dem Oreyekk B, und wechſeliweis wie das Vielefk umb A gegen dem 
ODreyekk A, alſo das Vieletk umb B gegen dem Dreyekk B, nach dem 1 6den 
des V. Buchs. Nun iſt aber das Vielcekk umbA dem Oreyekk A gleich/ Kraft 
obigenn. z. derotvegeniſt auchdas Vielekk umb Bgleichdem Dreyekk B. das iſt/ 
vermög n. 4. der Ekkfläche der umb den Kegel beſchriebenen Spitz.Säule. Nun 
hat aberdas Vielekk umb B gegen dem Vielekk in B eine kleinere Verhältnis / als 
die Kegelfläche gegen der Scheibe B, Rraft obiger Vorbereitung. Derotwwe- 
gen hat auch die Ekkfläche der umbgeſchriebenen Spitz-Säule gegendem Vielekk 
in B eine kleinere Verhältnis / als gedachte Kegelfläche gegen der Scheibe B. 
Und / weil die Scheibe B gröſſer iſt als das Vielekk in B, vermög obigen IX. 
Grundſatzes / wird mehrerwehnte Ekkfläche gegen der Scheibe B umb ſo viel 
mehr eine kleinere Verhältnis haben als die Kegelfläche gegen eben derſelben 
Scheibe B, nach dem sten des V. undalſo/ Kraft des j0den eben dieſes V. 
Buchs, wird die Kegelfläche gröſſer ſeyn als die umb ſie beſchriebene Ekkfläche/ 
ivelches ungereimt und wider die andere Folge des XII. Lehrſatzes iſt, Kan dero- 
halben die Scheibe B nicht kleiner ſeyn/ als oftbeſagte Kegelſläche. 
Der andere Satz. 
d. ~. 
. 
Archimedis Lrſkes Buch 
p | 
u 
Seclzetmandann/ ſieſey gröſſer/ ſobringet Archimedes abermal den unge- 
E! Gf hÂsus / der aus dem andern Sat; des vorhergehenden Be- 
Vorbereitung. 
Zuſolchem End begehrt er ). Das Vielekk umbBſſolljezt gegendem Vielekk 
in B eine kleinere Verhältnis haben / als die Scheibe B gegender Kegelfläche. 2. 
Daßcaus demganzen L Imblauf des Vielekkesin A. undder Lini/ welche aus dem 
ſNittelpunct auf eine Seite des Vielektkesfället / undalſo kleiner iſtals C. aber- 
malswerde cin Dreyekk A, welches gedachtem Vielekk gleich ſey. z. Aus eben 
demſelben LImblauf und der Lini / welche aus der Spilz der eingeſchriebenen 
Spitz-Säule auf eineihrer Seiten herunter fället/ und / vermög des j oden 1m 
I. Buch, auch kleiner iſt als D, wieder werde ein Dreyekk B , welches der gan- 
zen Ekkfläche gleich ſey. 
Darauf fährt er wieder alſo fort: Das Vielekk in A hat nach dem 20ſkett 
Des VI. gegen dem Vielekk in B gedoppelte Verhältnis derer/ welche hat C gegen 
E, das ift / das Vielekk in A verhält ſich gegen dem Vielekk in B, wie C gegen 
D. Nun aber hat C gegen D ( das iſt / der Halbmeſſer des Kreiſſes A gegen 
der Seite des Kegels) eine gröſſere Verhältnis / als die Lini / welche aus dem 
Mittelpunct auf eine Seite des Vielekkes fället/ gegen der Lini / welche aus der 
Spitz der eingeſchriebenen Spitz-Säule auf eine ſolche Seite herunter fället/ 
(das iſt/ als die Höhe derer Dreyekke/ aus welchendas Vieleck beſtehet / gegen 
der Höhe derer Dreyekke/ aus welchen die ganze Säulenflächezuſammgeſetzet 
iſt. Beſihe unten die 1. Anmerkung ) oder / vermög des 1 (ken im V1. als das 
Dreyekk A gegen dem Dreyetk B, oder endlich/ Kraft obiger n. 2.und z. als 
das Vielekk in A gegen der Ekkfläche der eingeſchriebenen Spitz-Säule. Dero- 
ivegen ſo muß auch das Vielekk in A gegen dem Vielekk in B eine gröſſere Vero 
hältnis haben/ alsſie hat gegen gemeldter Ekéfläche/ und muß alſodas Vieles 
in 
! 
[ 
z 
[j, 
Li 
h