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Archimedis Lrſkes Buch
Bielekkes werden durch ihre Bewegung etliche Kegel beſchreiben/
undzwar die Seiten AF und AN den jenigen Kegel- deſſenGrund-
ſcheibe beſchricben iſt von dem Durchmeſſer F N. ſeine Spitze aber/
de“ Iuncé A. Die Seiten k G und N M aber werden durch ihren
! ! mblauf bezeichnen eine Kegelfläche / deren Grundſcheibe die Lini
v' zum Durchmeſſer hat/ und deren Spiße fället in den jenigen
„un~t / m welehem die Lineen F G und D1 M. wann ſie verlängert
iverde.1/ ſambt dem verlängerten Durchmeſſer A C . zuſammen
fommen. Silſo auch GB und MD werden ſich bewegen nacheiner
Kear!kläche/ welche zur Grindſcheibehat die / Gon BD beſchriebene
unb auf ABCD ſenkrecht ſtehende/ Scheibe/ ihre Spiße aber wie-
derumb in dem Punct / wo die verlängerte Lineen 6 B und MD
ſambt dem verlängerten Durchmeſſer A C zuſamm lauffen. Auf
gleiche Weiſe verhält ſich die Sache mit derer Seiten Bewegung
in dem andern Halbkreiß. Daß alſo ſolcher geſtalt innerhalb der
Kugel eine Cörperliche Figur eingeſchrieben iſt / die da beſtehet aus
beſagten Kegelflcichen/ undderen ganze Flächekleiner iſtals die Flä-
Ng;
ſ0 hat die halbe Kugelfläche und die Fläche der darinnen beſchrie-
benen Figur/ einerley Gränzlineen/ nehmlich den oon BD beſchrier
benen Kreiß; Sie ſind aber auch bepde nach einer Seite hohl-und
die cinc von der andern ganz eingeſchloſſen und umbfangen : De-
rowegen iſt die Fläche der eingeſchriebenen halben Figur c als die
eingeſchloſſene) kleiner als die Fläche der Halb-Kugel. Und weil
auf der andern Seite die Sache ſich eben ſo verhält / ſo muß noht-
th: Buy: zt der eingeſchriebenen Figur kleiner ſeyn als
die ganze Kuge '
Daß tvir dieses erſtertvieſene mehr ſür eine Folge als einen abſonderlichen Lehrſat allhier
gelten laſſen/ darzu hat uns verurſachet Flurantivs, welcher gleicher geſtalt damit verfähret/
und ſeines Verfahrens dreyerley Urſachen anzeiget ; Weil nehmlich 1. kein Text eines Lehr-
ſaßes / wie sonſten/ fürhanden / 2. auch die Form und Weiſe eines Lehrſatzes ermangele / und
3. kein volllommener/ und / vie andere beſchaffener Betveiß vom Archimedes gegeben tverde.
So aber jemand hierinnen mehr auf die alte Griechiſche Exemplaria ( tvelche dieſes mit «y, als
den K X 111. k! bezeichnen ) gehen tvolte / ſonderlich deßtvegen/ damitnicht die Zahlen
derer folgenden Lehrſätße verändert / undhier anderſt als in jenen geſetet werden müſte ( tvie
dann beyhochgedachtem Flurantio geſchehen ) ſo könte aus den Worten Archimedis leichtlich
fi th; ſa ſtil?et t? ken Begehren des Leſers ein Genügen gethan tverden / alſo daß dieſes
olgende gezehlet tvürde al
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