Vielflächner systematisch behandelt und dieselbe durch Kon 
struktion neuer, bis dahin unbekannter Raumgebilde bereichert; 
ihm ist es zu danken, daß Lord Rapiers geniale, aber in ihrer 
abstrusen Form so gut wie unverwendbare Erfindung der 
Logarithmen den Fachmännern näher gebracht und praktisch 
brauchbar gemacht wurde; Keplers Name endlich nimmt in 
der Vorgeschichte der Infinitesimalrechnung eine geradezu be 
herrschende Stellung ein. 
Schon in der Jugendarbeit, im „Geheimnis des Welt 
bans", spielen die regelmäßigen Polyeder eine große Rolle, 
und gelegentlich wird auch, unter dem Einflüsse astronomischer 
Betrachtungen, eine neue planimetrische Figur, das regelmäßige 
Sternvierzigeck, der Erörterung unterzogen 120 ). Die „Welt 
harmonie" von 1619 enthält einige selbständige, von geistvollen 
Bemerkungen durchzogene Abschnitte über diese Theorie 12 '). 
Sehr viel später hat der berühmte französische Geometer 
Poinsot aus gewissen Formeln heraus den Nachweis erbracht, 
daß Zu den fünf regelmäßigen oder platonischen Polyedern, 
mit denen bereits das Altertum Bescheid wußte, noch vier 
sogenannte Sternpolyeder als gleichberechtigt hinzuzufügen 
feien 122 ); derartige algebraische Behelfe standen einem Kepler 
noch nicht zu Gebote, allein trotzdem hat er ans sich selbst 
heraus, einzig und allein geleitet durch sein glückliches Raum- 
anschaunngsvermögen, zwei solche Körper als vorhanden er 
kannt und in vollkommen zutreffender Weise beschrieben und 
abgebildet 12 ^). Übrigens verließ er sich in solchen Fällen 
nicht lediglich auf die synthetische Geometrie, sondern er Wal 
es auch, der die Lehre von der Kreisteilung algebraisch an 
zugreifen versuchte und die Gründe, welche eine Verzeichnung 
gewisser regelmäßiger Polygone mittels Lineal und Zirkel als 
unthunlich erscheinen lassen, in das richtige Licht setzte 121 ). 
Selbst der moderne Leser wird in den betreffenden Abschnitten 
der „Harmonice Mundi“ noch genug Stoff und Anregung zu 
eigenem Nachdenken vorfinden.