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Ermittlung der fortschreitenden Fehler. 
e 5 = ^'81 e o ~ s 3 5 
e i o == 0*79 £ 0 = s 30 
£ 1 5 = 0‘88s 0 = £ 25 
e 20 = 0 71 £ 0 , 
welche nicht nur an sich kleiner sind, als die obigen, sondern auch unter ein 
ander keine so erheblichen Unterschiede zeigen. Auch die Dreitheilung giebt noch 
brauchbare Resultate. 
Bessel hat noch ein anderes Verfahren angegeben, welches gleichfalls einer 
zu starken Anhäufung der Fehler vorbeugt. Es besteht darin, dass man Inter- 
,, . . . . , w 2 w 3 w . . 
valle, welche gleich — -+- x lt ■— -f- x%, 1- x 3 . . , wo x t x 2 x 3 . . kleine 
Grössen sind, von den Anfangspunkten a, a-+- —, a -f- ——, . . aus misst. Man 
n n 
erhält so folgende Systeme von Gleichungen: 
x t — l\ + ?( a -I- n ) 
— ?(«) 
2 w 
X \ — 1 '2 + ? ( a + 
— H 1 
T ' n f 
X ! = (f(a -t- w) 
w 
— 9 (a H- (m - 1) -) 
X 2 — V + ?( a -+■ —) 
— ?(«) 
7 f / 3«\ 
x g — / 2 -+■ 9 H / 
— 9 [a H 1 
1 v 11 ' 
. . . . x,= (*-D + <p(a ■+■ —) 
— 9(0) 
w 
x l —1 2 (*- l)+ 9 (dr+(*+l)—) 
w 
. . . . + ) 
T v /r 
= l'n _H- 9 (a -+- w) 
— 9 i a + (* — V^) 
A? *= s/ «-A ) +<p ( a + “') 
- 9(a -+- (* — 1) 
welche unter Annahme von 9 (¿z) = <p (a -t zv) = 0 nach der Methode der 
kleinsten Quadrate aufgelöst werden. 
Die Grösse der Intervalle, für welche die Correctionen direct bestimmt 
werden, muss sich nach der grösseren oder geringeren Regelmässigkeit der 
Schraube richten; bei den besseren Schrauben der Neuzeit wird es meist 
genügen, die Correctionen von 5 zu 5 Windungen nach einem der obigen 
Verfahren direct zu ermitteln und die Zwischenwerthe durch numerische oder 
graphische Interpolation abzuleiten. 
Für die Ausführung der Messungen dient ein feststehendes, mit Fadenkreuz 
oder besser einem engen Fadenpaar versehenes Mikroskop und eine Vorrich 
tung, — wenn vorhanden, leistet eine Theilmaschine gute Dienste, — mittelst 
deren das Mikrometer oder das Mikroskop parallel verschoben werden kann ; als 
auszumessende Strecken eignen sich Zwischenräume zwischen Strichen, welche auf 
dem beweglichen Schlitten gezogen sind. Auch das oben erwähnte, mit einer 
Glasscala oder mit zwei gegeneinander verstellbaren Fadenpaaren versehene 
Mikroskop lässt sich, wenn es an Stelle des Oculars gesetzt wird, unter Be 
nutzung der Ocularschiebung verwenden, man muss aber, weil die Einstellungen 
ausserhalb der Mitte des Gesichtsfeldes gemacht werden müssen, für eine sehr 
genaue Focussirung Sorge tragen und sich weiter versichern, dass die Be 
wegungen des beweglichen Schlittens und des Ocularschiebers genau parallel er 
folgen. Vielfach bietet auch die Ausmessung der Intervalle der festen oder be 
weglichen Fäden ein geeignetes Mittel zur Bestimmung der fortschreitenden Un 
gleichheiten. Ein Beispiel dieser Art entnehmen wir der MüLLER’schen Unter-