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Doppelbildmikrometer. 
= m 
ab c 
pqrs 
bc 
qrs 
+ 
(a -+- b) c (b + c)a ab c b + c 
prs pqs pqr + rs + qs 
b a-\-b a 1 
I 
1 
-M 
qr pr pq s 
r 
9 
P\ 
a -+- b -f- c 
P~ s 
Soll die Bedingung der Achromasie erfüllt sein, so darf dieser Ausdruck 
sich nicht ändern, wenn der Brechungsindex um ein weniges variirt. Nun ist 
g i_ 1 8n 
p p n — 1 
1 2_ 8n 
* pq~ pq n — \ 
_13_ 8n 
pqr- pqr n — 1 
u. s. w. und damit wird die zu erfüllende Bedingung, wenn man zugleich die 
oben geforderte Gleichheit a—p einträgt, 
o = p\bc — cq — (b-\-c)r — bs-hqr-hqs-hrs] -+- q{ — 3bc2 (b c)r -\-2bs — rs\. 
Ist diese Gleichung erfüllt, was auf unendlich viele Arten möglich ist, so 
ist das Ocular achromatisch, jedoch nur unter der Annahme, dass die optischen 
Mittelpunkte der beiden Hälften der 2. Linse zusammen und in die gemein 
schaftliche Achse des Oculars fallen. Wird aber die eine oder andere Hälfte ver 
schoben, so wird der Lichtstrahl sie in Punkten treffen, wo die beiden Ober 
flächen einen grösseren oder kleineren Winkel mit einander bilden, und folglich 
in einem von der Grösse der Verschiebung abhängigen Grade gebrochen und 
zerlegt werden. Die daraus hervorgehende Dispersion wird im allgemeinen durch 
die folgenden Linsen nicht aufgehoben, so dass die beiden Bilder, wo sie 
sich auch im Gesichtsfeld befinden, farbig erscheinen und zwar da, wo es für 
die Messung am meisten hinderlich ist, in der Richtung der Schnittlinie selbst. 
Um dieser Unvollkommenheit, die auch den früheren Constructionen, ins 
besondere derjenigen von Jones angehaftet hatte, nach Möglichkeit abzuhelfen, 
entwickelte Airy in ähnlicher Weise, wie vorher, die Bedingung der Achromasie, 
wenn die 2. Linse lateral verschoben wird. Bezeichnet a den Winkel, den die 
Flächenelemente an der Stelle, wo ein in der Richtung der Fernrohrachse auf 
fallender Strahl sie trifft, einschliessen, so wird der austretende Strahl mit 
der Achse einen Winkel fl = (n — l)a machen und die Aenderung dieses 
. . „ 8n 
Winkels für einen Strahl vom Brechungsindex n -t- 8n wird 8A j • fl. 
Die Tangente des Winkels, den dieser Strahl nach der Brechung durch die 
3. und 4. Linse mit der Achse einschliesst, ist nun 
fl 
( bc b -+- c b \ 
rs s r + / ' 
Damit dieselbe von kleinen Variationen des Brechungsindex unabhängig sei, 
muss folglich 
(— _ 
[rs 
b 4- c 
- + 1 
) 8fl + fl8 {—■ 
c b 
-t- 1 
r 
)=o, 
oder nach kurzer Entwickelung 3 bc — 2 (b -f- c)r — 2bs + rs = 0 sein. 
Diese Gleichung gilt zwar nur für einen bestimmten Strahl strenge, kann 
aber auch für andere Strahlen als nahe richtig angesehen werden. Hält man 
dieselbe mit der zuerst entwickelten Gleichung zusammen, so reducirt sich 
diese auf den ersten Theil und der Factor p wird unbestimmt. Man kann folg-