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Mikronietermessungen. 
Berücksichtigt man ferner, dass cos 8' cos p' — cos 8 cosp — — 2 sin 8 0 sin ~ 
und dass nach der Transformationsformel von Cagnoli: 
sin a ' sin p' 4- cos a' sin 0' cos p’ = sin M sin (L -+- s) 4- cos M cos (L 4- s) cos N 
sin a sin p 4- cos a sin 8 cos p = sin Msin L 4- cos Mcos L cos N t 
so erhält die Gleichung fiir ds jetzt die einfache Gestalt: 
s s 
ds = — 2 Csin(cos 8 0 sin a 0 -f- tang s sin S 0 ) 4- 'ID sin —cos 8 0 cos a 0 
oder auch 
s s 
= 2 sin-^h cos(H -+- a 0 ) cos 8 0 — 2 sin — i sin o 0 . 
Das Differential des Positionswinkels p 0 ist: 
$ i* 
dp 0 = cos y dp' — sin 8 0 (da! — da Q ) — sin sin p' d 8' 
= cos dp — sin 8 0 (da 
oder im Mittel aus beiden Gleichungen 
j. s dp' "+* dp . 
dp 0 = cos g ~ — sin o 0 
S 
da. 0) 4- sin g- sin p d 8 
/ da! -\r da J \ 2 
I 2 — da 0 \ — —-— ( sin p' d 8 — sin p d 8). 
...... , . i dp' 4- dp 
Druckt man hier cos ^ — h—- vermittelst der 2. und 3. Ausgangsgleichung 
durch dad 8 ', . . aus, so geht die Gleichung über in: 
. da'-d a f „ ^ 2 
dp o = — (¿w 0 ¿w ^ 4- ¿w8 cos p ) (sin p' d 8 — jzzz Z8) 
4 sin -y 2 «zz g 
(da' 4- da \ S * n 2 
— sin I da ü \ — —-— (sin p d%' — sin p d8) 
und nach Substitution der Werthe von da, d8’, . . und unter Berücksichtigung 
s 
der Relation cos 8 cos p — cos 8' cos p' = 2 sin 8 0 sin — 
u 
2 j/;z ^ sdp 0 — 2 jzzz ^ 5 s * n da 0 4- C(cos a' cos p' 4- sin a sin 0 'sin p') 
— C (cos a cos p 4- sin a sin 0 sin p) 
4- D(sin a cosp' — cos a' sin 8' sin p') 
— D (sin a cos p — cos a sin 8 sin p). 
Die beiden Coefficienten von d= C bezw. ± D sind aber nur verschiedene 
Ausdrücke derselben Grösse cos N bezw. — sin N cos M, so dass die Gleichung 
die ganz einfache Form annimmt 
dp Q = sin 8 0 da 0 — tang 8 0 (Ccos a 0 4 - D sin a 0 ) 
= h sin (H 4- a 0 ) tang 8 0 . 
Setzt man also 
tang e sin 8 0 4- cos o 0 sin a Q = c 
tang 8 0 cos a 0 
60 
— cos 8 0 cos a 0 = d 
tang 8 Q sin a 0 
60 
= d' 
so werden nunmehr die an die beobachteten Werthe der Distanz und des Positions 
winkels wegen der Aberrat.011 des Lichtes anzubringenden Verbesserungen;