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Figures la et lb : Domaines spectraux Dl,DK des K sous-ensembles Ql,..., QK de Q dans le cas de deux 
canaux spectraux. La luminance L= (Ll, L2) globale du pixel appartient à D. 
Autrement dit, la quantité réelle Q ( £ ) peut être obtenue à partir de la connaissance de K modèles 
établis pour les K milieux quasi-homogènes de luminance globale L et ce, avec une erreur que l'on peut aisément 
calculer par (6). De plus, cette erreur est optimale, au sens où les bornes peuvent être atteintes par les distributions de 
luminance au sol donnant la même mesure globale L (Raffy, 1992a). En conclusion, la définition (4) proposée pour 
Q(^) nous permet d'appliquer la théorie générale, d'en déduire un modèle spatialisé TU et l'erreur de spatialisation (6). 
Les paragraphes suivants abordent le calcul du LAI à partir de données sur pixels hétérogènes. Nous montrons, dans la 
suite de l'exposé, que la relation LAI - NDVI est une illustration du problème envisagé et nous en tirons des 
conséquences pratiques. 
Remarque : Dans ce qui précède nous pouvons remplacer les luminances par des réflectances sans 
changer le sens des résultats. 
3 - LA RELATION LAI / NDVI 
La végétation représente une interface entre le sol et l'atmosphère. Sa présence, son étendue et son architecture jouent 
un rôle considérable dans les échanges d'énergie et de matière (Nemani & Running, 1989). Le paramètre structural 
clef pour caractériser le rôle de la végétation est le LAI, Leaf Area Index qui est le rapport entre l'aire la surface 
foliaire (une seule face) et celle de sa projection verticale au sol. Il dépend de l'espèce végétale donnée et de son état 
phénologique : sa valeur est donc intrinsèquement liée au type de végétation caractérisé et varie dans le temps et dans 
l'espace, tout comme les processus écophysiologiques associés. Les indices de végétation satellitaires les plus souvent 
reliés au paramètre structural LAI utilisent les informations contenues dans les domaines spectraux du visible et du 
proche infrarouge sous forme de ratio (Baret et Olioso, 1989, Baret et Guyot, 1990, Andrieu et Baret, 1991). On 
associe principalement le LAI au NDVI, Normalized Différence Végétation Index, défini par le rapport (p pir - p vis) / 
( p pir + p vis) ou p pir et p vis sont les réflectances dans les domaines spectraux du proche infrarouge et du visible 
(Rouse et al. 1974). En effet, le NDVI présente une bonne sensibilité au couvert végétal et atténue sensiblement les 
effets atmosphériques (Baret et Guyot, 1990). 
Tous les modèles Mk donnant le LAI en fonction du NDVI sont construits à partir de mesures 
réalisées sur milieux mono-espèce représentés par le domaine spectral Dk. (Asrar et al, 1984, Price 1993). 
Ainsi, quatre modèles caractérisant quatre milieux ont été choisis pour la simulation. Pour l'eau et le 
sol, il est bien évident que : 
(7) LAI 1 = 0, (modèle Ml) et LAI = 0, (modèle M2) 
Pour ce qui concerne la végétation, les modèles ont été construits selon une méthode décrite dans 
(Grégoire, 1992). Les données brutes radiométriques proviennent d'une scène satellitaire SPOT, (scène 51/251, du 19