10 
Ueber die rechtwinklige Projektion anf eine Pr. El). 
Erkl. BO. Zur Bezeichnung der Linien und 
ihrer Projektionen dienen im allgemeinen die 
Buchstaben des grossen lateinischen Al 
phabets, wobei wieder dem die Projektion 
bezeichnenden Buchstaben die arabische 
Ziffer 1 rechts unten beigefügt wird. 
Heisst somit eine Linie A, so heisst ihre Pro 
jektion Ai. 
Erkl. 31. In Figur 14 sind die Geraden A 
und ab als senkrecht zur Pr. Eb. gedacht; 
ihre Projektionen sind somit je ein Punkt, der 
aber in diesem Falle entsprechend der Geraden, 
deren Projektion er ist, mit A x bezw. a 1 b 1 be 
zeichnet werden muss. 
Frage 14. Welche Lagen kann eine Ge 
rade ausser dem Senkrechtstehen noch 
gegen die Pr. Eb. haben? 
Erkl. 32. Im Falle eine Gerade, z. B. die 
Gerade A, siehe Figur 15, eine beliebige Nei 
gung zur Pr. Eb. hat, wird sie mit ihrer Pro 
jektion A x einen Punkt s gemeinsam haben, 
nämlich ihren Durchschnittspunkt mit der 
Pr. Eb., siehe Erkl. 38. Ist die Gerade aber 
parallel zur Pr. Eb., wie die Gerade bc, 
siehe Figur 17, so hat sie keinen Punkt mit 
ihrer Projektion gemeinsam, siehe Erkl. 34. 
Man sagt in diesem Falle, der Durchschnitts 
punkt der Geraden mit der Ebene liegt in un 
endlicher Ferne, siehe Erkl. 35. 
Erkl. 38. Der Durchschnittspunkt einer 
Geraden mit der Pr. Eb. heisst die Spur der 
Geraden. Ueberhaupt versteht man unter der 
Spur eines Kaumgebildes stets dessen Durch 
schnitt mit der Pr. Eb. 
Antwort. Eine Gerade kann gegen die 
Pr. Eb. eine beliebige Neigung haben, 
wie z. B. die Gerade A, siehe Figur 15 oder 
sie kann zur Pr. Eb. parallel sein, wie die 
Gerade bc der Figur 15. 
Figur 15. 
b 0 CfC 
Erkl. 34. Ein stereometrischer Lehrsatz 
heisst: 
„Eine Gerade ist parallel zu einer Ebene, 
wenn jede durch die Gerade gehende Ebene 
die gegebene Ebene nach einer Parallelen 
zur gegebenen Geraden schneidet.“ 
(Siehe die Teile der Encyklopädie, welche über 
Stereometrie handeln.) 
Erkl. 3o. Unter dem Parallelismus 
zweier Raumgrössen versteht man stets ein 
Schneiden in unendlicher Ferne. 
Parallele Gerade sind z. ß. solche, die sich in un 
endlicher Ferne schneiden. Von zwei parallelen 
Ebenen sagt man, sie haben eine unendlich ent 
fernte Schnittlinie. 
Eine Ebene und eine zu ihr parallele Gerade 
besitzen einen unendlich fernen Schnittpunkt.