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Andeutungen zu den Lösungen der ungelösten Aufgaben. 
stellt. Aus der vierten und fünften Projektion 
bestimme die erste und zweite. 
Auflösung b. Lege durch ab eine Ebene 
unter dem gegebenen Winkel gegen die 
Pr. Eb. Ej geneigt und verfahre im übrigen 
wie in Auflösung a. 
Zahl der Lösungen z w e i. 
Aufgabe 44. Aus der gegebenen Länge Aufgabe 45. Auflösung. Man legt durch 
der Hauptdiagonale bestimmt sich in jedem die gegebene Kante ab eine Ebene unter 
der vier Fälle a bis d sowohl die Länge als dem vorgeschriebenen Winkel zur Pr. Eb. E i 
auch die Neigung einer Körperkante zur geneigt, legt dieselbe in die Pr. Eb. E i um 
Hauptdiagonale, und zwar und verfährt im übrigen wie in Aufgabe 43. 
Auflösung a aus einem gleichschenkligen Zahl der Lösungen zwei. 
Dreieck mit der Länge ab als Grundlinie, in 
welchem sich die Höhe zur Schenkellänge 
verhält wie 1 : V2, vergl. Figur 63 b. 
Auflösung b. Man konstruiert ein recht 
winkliges Dreieck mit a b als Hypotenuse 
dessen Katheten sich verhalten wie die Fünf 
ecksdiagonale zur Fünfecksseite, vergl. Figur 64. 
Auflösung c. Man konstruiert ein recht 
winkliges Dreieck mit der gegebenen Strecke a b 
als Hypotenuse, so dass die von der Spitze 
des rechten Winkels auf die Hypotenuse ge 
fällte Senkrechte diese im Verhältnis 1 : 2 
teilt, vergl. Figur 65. 
Auflösung d. Man teilt die Strecke ab 
in drei gleiche Teile und eine der äusseren 
Teilstrecken nach dem goldenen Schnitt. 
Auf der Senkrechten durch den sich er 
gebenden Teilpunkt liegt die dritte Ecke eines 
rechtwinkligen Dreiecks mit a b als H3 r po- 
tenuse. 
Hat man sich auf die eben angegebene Weise 
sowohl die Kantenlänge als auch ihre Neigung 
gegen die gegebene Diagonale a b verschafft, 
so bestimmt sich die Lage einer der durch a 
gehenden Körperkanten zu den Pr. Ebn. Ej 
und E 2 als Kante eines Dreikants, dessen 
übrige Kanten die gegebene Diagonale, sowie 
die Projizierende durch a zur Pr. Eb. Ej 
sind, nach dem ersten Dreikantsfall. 
Nunmehr legt man die durch die Diagonale 
und die konstruierte Kante bestimmte Ebene 
in die Pr. Eb. Ej um und ermittelt im 
Projektionssystem IV—V, für welches Pr. Eb. 
E 4 mit E 1 zusammenfällt, Pr. Eb. E h aber 
senkrecht zurDiagonalea b steht, dieProjektions- 
formen des Körpers. Aus der vierten und 
fünften Projektion bestimmt man die erste 
und zw 7 eite. 
Zahl der Lösungen z w e i.