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lieber die schiefwinklige Parallelprojektion im allgemeinen. 
Frage 3. Wie bestimmt man umgekehrt 
bei gegebener schiefer Projektion 
nnd bekannter Projektionsrich.tung 
die Lage eines Punktes im Baume? 
Erkl. 5. Aus dem in Antwort der Frage 3 
Gesagten geht hervor, dass bei bekannter Pro- 
jektionsrichtung die Lage eines Punktes im 
Raume nicht durch seine schiefe Projektion 
allein bestimmt ist, dass vielmehr noch eine 
weitere Bedingung über die Lage des Punktes 
bekannt sein muss. 
Antwort. Ist a‘, siehe Figur 2, die ge 
gebene schiefe Projektion eines Punktes a im 
Baume, so denke man sich durch a eine Pro 
jizierende AB gezogen, so ist dieselbe der 
geometrische Ort für den zu bestimmenden 
Punkt a. Jeder Punkt von AB kann 
der Punkt a sein. Will man somit die 
Lage des Punktes a im Baume feststellen, so 
muss man noch eine weitere Bedingung kennen 
und diese kann sein, dass entweder die 
Strecke aa‘ von gegebener Länge oder 
Erkl. 6. Anstatt nun den Abstand des 
Punktes von der Pr. Eb. oder die Entfernung 
des Punktes von seiner schiefen Projektion zu 
geben, kann man sich die rechtwinklige 
Projektion a 2 des Punktes a hergestellt 
denken, siehe Figur 2. Kennt man nun die 
beiden Projektionen a 2 und a eines Punktes, 
sowie die Projektionsrichtung AB für die 
schiefe Projektion,^o ist hiedurch die Lage 
des Punktes </ im Raume vollständig festgestellt, 
denn die Projizierenden durch a 1 und durch a 2 
schneiden sich nur in einem Punkte a im 
Raume. 
Erkl. 7. Durch die drei Punkte a, u‘ und 
cf2 ist ein bei a 2 rechtwinkliges Dreieck 
festgelegt, in welchem bei a' der Winkel ic‘ der 
Projektionsrichtung mit der Pr. Eb. enthalten 
ist; ausserdem bezeichnet die Kathete a 2 a den 
Abstand des Punktes a von der Pr. Eb. Man 
ersieht ferner, dass die Kathete a 2 a‘ sowohl 
als rechtwinklige Projektion der schief 
Projizierenden ao\ wie auch als schief 
winklige Projektion der rechtwinklig 
Projizierenden aa 2 aufgefasst werden kann. 
Figur 2. 
\ a 
Das Dreieck aa 2 a‘ soll für die Folge kurz 
weg das Projektionsdreieck des Punktes a 
genannt werden; ist dasselbe für einen Punkt 
sowohl der Lage wie der Grösse nach be 
kannt , so ist hiedurch die Projektions 
richtung vollständig gegeben. 
In der Projektionszeichnung, siehe Figur 3, erscheint 
das Projektionsdreieck des Punktes a in seiner wahren 
Gestalt als Umlegung aa 2 a‘ des räumlichen Dreiecks 
a a 2 a‘ um seine in der Pr. Eh. liegende Kathete a 2 a'. 
Die schiefen Projektionen aller auf a 2 a liegenden 
Punkto b, c etc. liegen auf a 2 a‘, so dass die Dreiecke 
ba 2 b', ca 2 c‘ die Projektionsdreiecke dieser Punkte sind. 
der Abstand des Punktes a von der Pr. Eb. 
von gegebener Grösse sei. Im ersten 
Fall lässt sich die gegebene Länge aa! von 
a‘ aus nach zwei Seiten von AB, nämlich 
nach a oder a° abtragen, im zweiten Fall 
gibt es zwei Parallelebenen E und E° zur 
Pr. Eb. im gegebenen Abstande von letzterer, 
in denen der Punkt a sich befinden muss. In